Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a) Theo đề bài, a= 30d ; b=30d' ⇒UCLN(d,d')=1
\(\frac{a}{b}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\)
⇒\(\frac{30d}{30d'}=\frac{3}{5}\) hay \(\frac{d}{d'}\)\(=\frac{3}{5}\)
Mà UCLN(d,d')=1 nên d=3 còn d'=5
Vậy a = 30.3=90 ; b=30.5=150
b) CMTT ⇒ a =300.4=1200 ; b=300.5=1500
c)Gọi m là UCLN của a và b
⇒ a=md ; b=md'
\(\frac{a}{b}=\frac{15}{35}=\frac{3}{7}=\frac{md}{md'}=\frac{d}{d'}\)⇒\(\frac{d}{d'}=\frac{3}{7}\)mà UCLN(d,d')=1
⇒d=3 và d'=7
ƯCLN(a;b).BCNN(a;b)=m.m.d.d'=m2.3.7=3549=3.7.132
⇒m2=132⇒m=13
Vậy, a=13.3=39 ; b=13.7=91
Bài 1:
a) Gọi d là ƯCLN(21n+4,14n+3)
⇒21n+4;14n+3 ⋮ d
⇒3(14n+3)-2(21n+4) ⋮ d
Hay 1 ⋮ d ⇒ d =1
Vậy phân số \(\frac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n.
b)Gọi d là ƯCLN(12n+1,30n+2)
⇒12n+1,30n+2 ⋮ d
⇒5(12n+1)-2(30n+2) ⋮ d
Hay 1 ⋮ d ⇒ d=1
Vậy phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n.
Gọi d là ƯCLN(a;b;c) =>d lẻ vì các số a,b,c là các số lẻ (1)
(+) a chia hết cho d
(+) b chia hết cho d
=>a+b chia hết cho d (2)
Mặt khác vì a,b là các số lẻ nên a+b sẽ chia hết cho2 (3)
Từ (1);(2) và (3) =>\(\frac{a+b}{2}\) phải chia hết cho d
C/m tương tự ta có \(\frac{b+c}{2};\frac{c+a}{2}\) cũng chia hết cho d
=>đpcm
Gọi m (m ∈ N* và m < 300 ) là số học sinh của một khối.
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên:
(m + 1) ⋮ 2; (m + 1) ⋮ 3; (m + 1) ⋮ 4; (m + 1) ⋮ 5; (m + 1) ⋮ 6
Suy ra (m +1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301
Ta có: 2 = 2
3 = 3
4=2^2
5 = 5
6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5=60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0;60;120;180;240;300;360;...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60;120;180;240;300}
Suy ra: m ∈ {59;119;179;239;299}
Ta có: 59 ⋮̸ 7; 119 ⋮ 7; 179 ⋮̸ 7; 239 ⋮̸ 7; 299 ⋮̸ 7
Vậy khối có 119 học sinh.
a) Vì ƯCLN(a,b) =9 suy ra a=9k;b=9t (k;t là số tự nhiên ƯCLN của k;t là 1
Do đó a + b=9k+9t=9(k+t)
Suy ra k+t=72:9=8
Mà k,t là số t.nhiên và k>t nên (k;t)thuộc tập hợp {(0;8);(1;7);(2;6);(3;5);(4;4)}(bạn cho ngược lại nhé
mặt khác ƯCLN(k;t)=1 nên k=7;t=8 or k=3;t=5 sau đó ta tìm được a,b
b)tương tự nhé bạn
kq:a=60;b=5
or a=15;b=20
Câu a giải rồi thì đến câu b
a.b=300
UCLN(a,b)=5
=>Đặt a=5m;b=5n (m và n là hai số nguyên tố cùng nhau m\(\ge\)n)
=>a.b=5m.5n=300
=>m.n=12
Ta có bảng sau:
| m | n | a | b |
| 12 | 1 | 60 | 5 |
| 4 | 3 | 20 | 15 |
Đáp án là A
Ta có: a = 3 2 .5.7 và b = 2 4 .3.7 nên ƯCLN(a; b) = 3.7