Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để \(\frac{-3}{x-1}\) đạt giá trị nguyên
<=> -3 chia hết cho x-1
=> x-1 thuộc Ư(-30={-3;-1;1;3}
Ta có bảng sau:
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
Vậy x = -2;0;2;4
b) Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) đạt giá trị nguyên
<=> 4x - 1 chia hết cho 3 - x
=> (4x-12)+11 chia hết cho 3 - x
=> 4(x-3)+11 chia hết cho 3-x
=> 4(x-3) chia hết cho 3-x ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )
Và 11 cũng phải chia hết cho 3-x
=> 3-x thuộc Ư(11)={-11;-1;1;11}
Ta có bảng sau:
| 3-x | -11 | -1 | 1 | 11 |
| x | 14 | 4 | 2 | -8 |
Vậy x = 14;4;2;-8
a)Để \(-\frac{3}{x-1}\) (x khác 1) là số nguyên thì: \(x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\Rightarrow x=2;0;4;-2\)
b)\(\frac{4x-1}{3-x}=\frac{4x-12}{3-x}+\frac{11}{3-x}=\frac{-4.\left(3-x\right)}{3-x}+\frac{11}{3-x}=-4+\frac{11}{3-x}\)
Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) (x khác 3) là số nguyên thì:
\(3-x\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\Rightarrow x=2;4;-8;14\)
ta có : \(\frac{x+1}{x+2}=\frac{x+2-1}{x+2}=1-\frac{1}{x+2}\text{ nguyên khi }x+2\text{ là ước của 1}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=1\\x+2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}}\)
b.\(\frac{2x-1}{x+5}=\frac{2x+10-11}{x+5}=2-\frac{11}{x+5}\text{ nguyên khi }x+5\text{ là ước của 11}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=\pm1\\x+5=\pm11\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{-16,-6,-4,6\right\}\)
c.\(\frac{10x-9}{2x-3}=\frac{10x-15+6}{2x-3}=5+\frac{6}{2x-3}\text{ nguyên khi}2x-3\text{ là ước của 6}\)
mà 2x-3 là số lẻ nên:
\(\orbr{\begin{cases}2x-3=\pm1\\2x-3=\pm3\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{0,1,2,3\right\}\)
a, \(\frac{x+1}{x+2}\inℤ\)
<=> x + 1 ⋮ x + 2
<=> x + 2 - 1 ⋮ x + 2
mà x + 2 ⋮ x + 2
=> 1 ⋮ x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(1)
=> x + 2 thuộc {1;-1}
=> x thuộc {-1;-3}
b, 2x - 1/x + 5 thuộc z
<=> 2x - 1 ⋮ x + 5
=> 2x + 10 - 11 ⋮ x + 5
=> 2(x + 5) - 11 ⋮ x + 5
mà 2(x + 5) ⋮ x + 5
=> 11 ⋮ x + 5
=> làm tiếp như câu a
c, 10x - 9 ⋮ 2x - 3
=> 10x - 15 + 6 ⋮ 2x - 3
=> 5(2x - 3) + 6 ⋮ 2x - 3
=> 6 ⋮ 2x - 3
\(=>x^2⋮x+1=>x\left(x+1\right)-x⋮\left(x+1\right)\)
hay \(x⋮x+1\)\(=>\left(x+1\right)-1⋮x+1\)
\(=>1⋮x+1=>x=-2\)
Vậy x=-2 thì A=-4....k nha bn
b. A \(⋮\) B \(\Leftrightarrow\) 2x-1 \(⋮\) x-3
Ta có: 2x-1 = 2(x-3) +6-1 = 2(x-3)+5
Để 2x-1 \(⋮\) x-3 thì 5 \(⋮\) x-3
\(\Rightarrow x-3\) \(\in\) Ư(5) \(\Rightarrow\) x-3 \(\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng sau:
x-3
Vậy x \(\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)