Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\frac{12n+1}{2n+3}=\frac{6\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=6-\frac{17}{2n+3}\)
Để \(\frac{12n+1}{2n+3}\)là số nguyên thì \(\frac{17}{2n+3}\)là số nguyên
=> 2n+3\(\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)
Ta có bảng
2n+3 | -17 | -1 | 1 | 17 |
n | -10 | -2 | -1 | 7 |
a, đk để là phân số thì 2n +3 \(\ne\)0 hay n \(\ne\)-3/2
b, a nguyên tương đương với 2b +1 chia hết cho 2n +3 tách phân số ra ta đưowjc
\(1-\frac{2}{2n+3}\)=> 2n +3 thuộc ước của 2
2n+3 | 1 | 2 | -2 |
2n | -2 | -1 | -5 |
n | -1 | -0,5 | -5/2 |
còn trường hợp -1 ta có n =-2
VẬY VỚI N THUỘC { -1;-0,5;-5/2;-2} THÌ a nguyên
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
A = (n + 1) (n + 4)
Với n là số tự nhiên chẵn
=> n + 4 là số chẵn
=> A là số chẵn (1)
Với n là số tự nhiên lẻ
=> n + 1 là số chẵn
=> A là số chẵn (2)
Từ (1), (2) suy ra A là số chẵn
Vậy A là số chẵn.
B = (2n + 1) (4n + 5)
Với mọi số tự nhiên n thì 2n + 1 và 4n + 5 đều là số tự nhiên lẻ
=> B là số tự nhiên lẻ
Vậy B là số tự nhiên lẻ.
a=0
n=0