Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có: A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ( 26 + 27 + 28 + 29 + 210 )
còn lại tự lm
\(P=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\)
\(P=2\left[\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\right)\right]\)
\(P=2\left[\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\right]\)
\(P=2\left(2^5+1\right)\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
Mà: \(1+2+2^2+2^3+2^4=31\Rightarrow P⋮31\left(đpcm\right)\)
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
b1:
B=3+3^2+...+3^60=(3+3^2+3^3)+...+(3^58+3^59+3^60)=3(1+3+3^2)+...+3^58(1+3+3^2)=3*13+...+3^58*13=13(3+...+3^58) (CHIA HẾT CHO 13)
A=5+5^2+...+5^10=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^9+5^10)=5(1+5)+...+5^9(1+5)=5*6+...+5^9*6=(5+...+5^9)*6(CHIA HẾT CHO 6)
B2: bạn kéo xuống dưới nãy mk thấy có ng làm r
b3: (2x+1)(y-5)=168
Ta có bảng sau:
| 2x+1 | 1 | 2 | 4 | 7 | 8 | 12 | 14 | 21 | 24 | 42 | 84 | 168 |
| 2x | 0 | 1 | 3 | 6 | 7 | 11 | 13 | 20 | 23 | 41 | 83 | 167 |
| x | 0 | 3 | 10 | |||||||||
| y-5 | 168 | 24 | 8 | |||||||||
| y | 173 | 29 | 13 |
(mấy ô mk để trống là loại vì x,y là số tự nhiên)
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(A=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+2^9.\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^9.3\)
\(A=3.\left(2+2^3+...+2^9\right)⋮3\)
A = 2 + 22 +...+ 210 ( có 10 số hạng)
A = (2+22 ) +( 23+24) + ...+ (29+210)
A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + ...+ 29.(1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ...+ 29.3
A = 3.(2+23 +...+29) chia hết cho 3
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{10}\left(1+2\right)\)
\(=3+3\cdot2^2+3\cdot2^4+3\cdot2^6+3\cdot2^8+3\cdot2^{10}\)
\(=3\left(1+2^2+2^4+2^6+2^8+2^{10}\right)⋮3\)
S= (1+2)+22(1+2)+24(1+2)+26(1+2)+28(1+2)+210(1+2)
S=3(1+22+24+26+28+210)
suy ra S chia hết cho 3
=>A=2(2+1) + 2^3(2+1) + 2^5(2+1) + 2^7(2+1) + 2^9(2+1)
=>A=3(2+2^3+2^5+2^7+2^9) chia hết cho 3
A=(2+22)+(23+24)+...+(29+210)
=2(1+2)+23(1+2)+...+29(1+2)
=2.3+23.3+...+29.3
=3.(2+23+...+29) luôn chia hết cho 3