cho A = (20014 + 1) x (2014 + 2) x ... x (2014 +2014). chứng minh rằng a 

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 12 2020

\(A=2015.2016.2017.....4027.2.2014\Rightarrow A⋮14\)( một số nhân với 2014 sẽ chia hết cho 2014)

c: (x-7)(x+3)<0

=>x+3>0và x-7<0

=>-3<x<7

d: (x+5)(3x-12)>0

=>x-4>0 hoặc x+5<0

=>x>4 hoặc x<-5

6 tháng 8 2017

Vì a lẻ \(\Rightarrow\)a chia 2 dư 1 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1⋮2\\a+1⋮2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-1\right)=2m\cdot2n=4mn⋮4\left(m,n\in N\right)\)

\(a⋮3̸\) nên có hai trường hợp:

TH1: a chia 3 dư 1 \(\Rightarrow\) \(a-1⋮3̸\)

\(a-1\) chia hết cho 2 với 3 và 2 với 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên \(a-1⋮2\cdot3\Leftrightarrow a-1⋮6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1⋮6\\a+1⋮2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-1\right)=6m\cdot2n=12mn⋮12\left(m,n\in N\right)\)

TH2: a chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\) \(a+1⋮3̸\)

\(a+1\) chia hết cho 2 với 3 và 2 với 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên \(a+1⋮2\cdot3\Leftrightarrow a+1⋮6\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1⋮2\\a+1⋮6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a-1\right)=2m\cdot6n=12mn⋮12\left(m,n\in N\right)\)

Vậy \(A=\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮12\)

15 tháng 9 2016

\(1\le y\le x\le30\Rightarrow x+y\) nguyên dương .

Để \(\frac{x+y}{x-y}\) đạt GTLN thì \(x-y\) là số nguyên dương nhỏ nhất và \(x+y\) đạt GTLN .

\(\Rightarrow x-y=1\)

\(x+y\) đạt GTLN thì x lớn nhất và y nhỏ nhất .

\(\Rightarrow x=30;y=29\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{x-y}=\frac{59}{1}=59\)

 

Để đây là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+3-5⋮x+3\\\dfrac{x-2}{x+3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;-8\right\}\)

8 tháng 10 2017

\(a,A=\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}\\ B=\left\{0;3;6;9\right\}\\ B\subset A\\ b,E=\left\{1;2;4;12;18;36\right\}\\ c,C=\left\{0;3\right\}\)

25 tháng 8 2017

?

16 tháng 8 2016

Ta có

\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x^2-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-1\le0\)

\(\Leftrightarrow x^2\le1\)

Mà x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2=0\\x^2=1\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-1\end{array}\right.\end{array}\right.\)

Vậy x=0 ; x=1 ; x= - 1

 

16 tháng 8 2016

Để : \(\left(x+1\right).\left(x-1\right)\le0\)

Thì một trong hai số phải < 0

Từ đây , sẽ xảy ra 2 trường hợp :

\(\left(1\right)\begin{cases}x+1< 0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x< -1\\x>1\end{cases}\Rightarrow-1< x< 1\)

\(\left(2\right)\begin{cases}x+1>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>-1\\x< 1\end{cases}\Rightarrow x\in O\)

Để : \(\left(x+1\right).\left(x-1\right)=0\) thì :

\(\begin{cases}x+1=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}\)

Bài này mình đã làm tại linh : Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Phượng - Toán lớp 6 | Học trực tuyến