Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
A=n(n+1)+1
Vì n;n+1 là hai số nguyên liên tiếp
nên n(n+1) chia hết cho 2
=>n(n+1)+1 không chia hết cho 2
hay A không chia hết cho 8
\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3C-C=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(2C=1-\frac{1}{3^{99}}< 1\)
\(\Rightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\)
1.
B = 3100 - 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1
3B = 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3
3B + B = ( 3101 - 3100 + 399 - 398 + ... + 33 - 32 + 3 ) + ( 3100 - 399 + 398 - 397 + ... + 32 - 3 + 1 )
4B = 3101 + 1
B = \(\frac{3^{101}+1}{4}\)
a) 810 - 89 - 88 = 88(82-8-1) = 88.55 chia hết cho 55
b) 2454.5424.210
= (23.3)54.(33.2)24.210
= (23)54.354.(33)24.224.210
= 2162.354.372.224.210
= 2196.3126
Mà 7263 = (23.32)63=(23)63.(32)63 = 2189.3126
Lại có: 2196.3126 chia hết cho 2189.3126
=> 2454.5424.210 chia hết cho 7263
c) 210 + 211 + 212 = 210(1+2+4) = 210.7 :7 = 210
=> (210 + 211 + 212):7 là 1 số tự nhiên
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
5n+2 : 3
Suy ra 5n : 3 dư 1
252 chia 3 cũng dư 1 ( 1 số chia 3 dư 1 hay 2 thì nâng lên lũy thừa bậc 2 chia 3 sẽ dư 1)
252=3k+1
5n=3k+1
252+5n=3k+1+3k+1=6k+2
Có 6k+2 chia hết cho 3, nhưng 2 ko chia hết cho 3 nên.....
Câu A hơi khó