Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề sai, tớ sửa lại
Ta có :
\(A=2+2^2+..............+2^{60}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...........+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+.........+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.3+2^3.3+...........+2^{59}.3\)
\(\Leftrightarrow A=3\left(2+2^2+..........+2^{59}\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮3\rightarrowđpcm\)
Lại có :
\(A=2+2^2+2^3+............+2^{60}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+..........+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+..........+2^{59}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.7+2^4.7+............+2^{58}.7\)
\(\Leftrightarrow A=7\left(2+2^3+..........+2^{58}\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮7\rightarrowđpcm\)
Ta tiếp tục có :
\(A=2+2^2+2^3+............+2^{60}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+..............+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+.............+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.15+............+2^{57}.15\)
\(\Leftrightarrow A=15\left(2+.........+2^{57}\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮15\rightarrowđpcm\)
(sữa đề tìm \(x\) nguyên )
\(2^x+3+2^x=144\Leftrightarrow2^x+2^x=141\)
ta có : \(2^x+2^x\) là số chẳn
mà \(141\) là số lẽ \(\Rightarrow\) phương trình vô nghiệm
A=5+52 +53 +..........+575
5A=52+53+54+...+576
5A-A=576-5
a=\(\dfrac{5^{76}-5}{4}\)
Ta có: ( x + 2)( x - 5) = -12
=> \(x+2\inƯ\left(-12\right);x-5\inƯ\left(-12\right)\)
mà Ư (-12) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\\x-5\in\left\{"....."\right\}\end{matrix}\right.\)
Xét các t/h:
\(\dfrac{2n-1}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)-3}{n+1}\)
Để \(\dfrac{2\left(n+1\right)-3}{n+1}\in Z\Rightarrow3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
\(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
\(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)
\(n+1=1\Rightarrow n=0\)
\(n+1=3\Rightarrow n=2\)
Gọi q là thương trong phép chia a cho 12
Ta có : a = 12q + 8
\(\Rightarrow a=4.3q+4.2\)
4.3q chia hết cho 4 ; 8 chia hết cho 4
=> a chia hết cho 4
Tương tự ta có: \(a=6.2q+8\)
6.2q chia hết cho 6 nhưng 8 không chia hết cho 6
=> a không chia hết cho 6
Có a chia cho 12 dư 8 \(\Rightarrow\) a= 12k +8
= 4(3k +2)
Vì 4 chia hết cho 4 \(\Rightarrow\) 4(3k +2) chia hết cho 4 hay a chia hết cho 4
Lại có: a = 12k +8
= (12k +6)+2
=6(2k +1)+2
Vì 6 chia hết cho 6 \(\Rightarrow6\left(2k+1\right)⋮6\Rightarrow\) 6(2k +1) +2 chia cho 6 dư 2
\(\Rightarrow6\left(2k+1\right)⋮̸6\)
\(\Rightarrow a⋮̸6\)
Vậy khi chia số tự nhiên a cho 12 , ta được số dư là 8 thì số a có chia hết cho 4 . Và a không chia hết cho 6
Ta có :
\(A=5+5^2+..........+5^{75}\)
\(\Leftrightarrow5A=5^2+5^3+.........+5^{75}+5^{76}\)
\(\Leftrightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+.........+5^{76}\right)-\left(5+5^2+..........+5^{75}\right)\)
\(\Leftrightarrow4A=5^{76}-5\)
\(\Leftrightarrow4A+5=5^{76}\)
Mà \(4A+5=5^n+3\)
\(\Leftrightarrow5^{76}=5^n+3\)
hình như sai đề, hoặc là \(n\in\varnothing\)
-Đừng up anime bạn ạ.Nhìn thấy một số ng không muốn giúp bạn đâu.
UCLN (a+b)=36
\(\Rightarrow a=36m;b=36n\)
Mà \(a+b=324\)
\(\Rightarrow36m+36n=324\)
\(\Rightarrow36\left(m+n\right)=324\)
\(\Rightarrow m+n=9\)
Th1 : Nếu m=0;n=9
\(\Rightarrow a=0;b=324\)
Tương tự bạn làm các trường hợp còn lại để tính tiếp a,b (tính m;n thì tính được a;b)
Mà lần sau đăng câu hỏi thì cứ đăng thôi không cần thêm mấy cái ảnh đó thôi,kéo mệt lắm :))
b) Đặt \(B=1\cdot4\cdot7\cdot10\cdot...\cdot58\)
Vì trong dãy số B, quy luật sẽ là kể từ số thứ 2 thì số sau bằng số trước thêm 3 đơn vị nên \(B=1\cdot4\cdot7\cdot10\cdot13\cdot...\cdot58\)
\(\Leftrightarrow B⋮13\cdot58\)
\(\Leftrightarrow B⋮13\cdot29\)
hay \(B⋮377\)
Đặt \(C=3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot...\cdot174\)
Vì trong dãy số C có quy luật là các số chia 9 dư 3 nên \(C=3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot39\cdot...\cdot174\)
\(\Leftrightarrow C=3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot3\cdot13\cdot...\cdot29\cdot6\)
\(\Leftrightarrow C⋮13\cdot29\)
\(\Leftrightarrow C⋮377\)
Ta có: \(A=1\cdot4\cdot7\cdot10\cdot...\cdot58+3\cdot12\cdot21\cdot30\cdot...\cdot174\)
\(\Leftrightarrow A=B+C\)
mà \(B⋮377\)(cmt)
và \(C⋮377\)(cmt)
nên \(A⋮377\)(đpcm)
Anh giúp câu a đi!!!