Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(A=1+3+3^2+...................+3^{10}\)
\(\Leftrightarrow3A=3+3^2+..................+3^{10}+3^{11}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3+3^2+.............+3^{11}\right)-\left(1+3+.................+3^{10}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{11}-1\)
\(\Leftrightarrow2A+1=3^{11}\)
\(\Leftrightarrow3^{11}=3^n\)
\(\Leftrightarrow n=11\left(TM\right)\)
Vậy \(n=11\) là giá trị cần tìm
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{10}\)
\(3A=3\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{10}\right)\)
\(3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{11}\)
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{10}\)
\(2A=3^{11}-1\)
\(2A+1=3^{11}\)
Mà \(2A+1=3^n\)
\(\Rightarrow\) n = 11
Vậy n = 11
A = 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101
3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101) - (3 + 32 + 33 + ...+ 399 + 3101)
2A = 3101 - 3
3n = 2A + 3 = 3101 - 3 + 3 = 3101
n = 101
Chúc bạn học tốt ^^
A = 3 + 32 +..... + 3100
3A = 32 + 33 + .... + 3101
3A - A = ( 32 + 33 + .... + 3101 ) - ( 3 + 32 +..... + 3100 )
2A = 3101 - 3
2A + 3 = 3n = 3101
=> n = 101
Chúc bạn học tốt !
a, 2n+1 chia hết cho 21=>21 thuộc Ư(2n+1)
=>2n+1 thuộc {1,3,7,21}
| 2n+1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
| n | 0 | 1 | 3 | 10 |
Vậy n thuộc{0,1,3,10}
3+\(3^2\) +\(3^3\) +\(3^4\) + .................. + \(3^{2017}\)
tìm số tự nhiên n biết : 2A+3=\(3^n\)
A=2100-1
=>2100-1+1=2100
Vậy n=100
Ta có:A=1+2+22+...+299
=(1+2)+(22+23)+...+(298+299)
=1(1+2)+22(1+2)+...+298(1+2)
=1.3+22.3+...+298.3
Vì 3 chia hết cho 3 nên 1.3+22.3+...+298.3 chia hết cho 3
hay A chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3
3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^11
3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^11) - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^10)
2A = 3^11 - 1
2A + 1 = 3^11 = 3^n
=> n = 11