Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(A=\frac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{(2^2\cdot3)^6+8^4\cdot3^5}-\frac{5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2}{(125\cdot7)^3+5^9\cdot14^3}\)
\(A=\frac{2^{12}\cdot3^5-2^{12}\cdot3^4}{2^{12}\cdot3^6+2^{12}\cdot3^5}-\frac{5^{10}\cdot7^3-5^{10}\cdot7^4}{5^9\cdot7^3+5^9\cdot2^3\cdot7^3}\)
\(A=\frac{2^{12}\cdot3^4(3-1)}{2^{12}\cdot3^5(3+1)}-\frac{5^{10}\cdot7^3(1-7)}{5^9\cdot7^3(1+2^3)}\)
\(A=\frac{2^{12}\cdot3^4\cdot2}{2^{12}\cdot3^5\cdot4}-\frac{5^{10}\cdot7^3\cdot(-6)}{5^9\cdot7^3\cdot9}=\frac{1}{6}-\frac{-10}{3}=\frac{7}{2}\)
b,\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=(3^{n+2}+3^n)-(2^{n+2}-2^n)\)
\(=(3^n\cdot3^2+3^n)-(2^n\cdot2^2-2^n)\)
\(=3^n\cdot(3^2+1)-2^n\cdot(2^2+1)\)
\(=3^n\cdot9+1-2^n\cdot4+1\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
Vì \(2\cdot5⋮10\Rightarrow2^n\cdot5⋮10\)
\(3^n\cdot10⋮10\)
Vậy : ....
\(\frac{x}{y}=a\Rightarrow x=ay\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{x-y}=\frac{ay+y}{ay-y}=\frac{y\left(a+1\right)}{y\left(a-1\right)}=\frac{a+1}{a-1}\)
\(\frac{a}{b}=2\Rightarrow a=2b;\frac{c}{b}=3\Rightarrow c=3b\Rightarrow c-b=2b\)
\(\Rightarrow a=c-b\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+c}=\frac{c-b+b}{b+c}=\frac{b}{b+c}\)
a) xlđ
b) Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y-3z}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=5\\\frac{y}{3}=5\\\frac{z}{4}=5\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=5.2=10\\y=5.3=15\\z=5.4=20\end{cases}}\)
Vậy ...
c) tt
a) 1 + 2 + 3 + ... + n ( có n số hạng )
= ( n + 1 ) . n : 2
b) 2 + 4 + 6 + ... + 2n ( có n số hạng )
= ( 2n + 2 ) . n : 2
c) 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n + 1 ) ( có n số hạng )
= [( 2n +1 ) + 1 ] . n : 2
d) 1 + 4 + 7 + ... + 2005 ( có 669 số hạng )
= ( 2005 + 1 ) . 669 : 2 = 671 007
e) 2 + 5 + 8 + ... + 2006 ( 669 số hạng )
= ( 2006 + 2 ) x 669 : 2 = 671 676
g) 1 + 5 + 9 + ... + 2001 ( có 501 số hạng )
= ( 2001 + 1 ) . 501 : 2 = 501 501
Học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a) 1 + 2 + 3 + ... + n ( có n số hạng )
= ( n + 1 ) . n : 2
b) 2 + 4 + 6 + ... + 2n ( có n số hạng )
= ( 2n + 2 ) . n : 2
c) 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n + 1 ) ( có n số hạng )
= [( 2n +1 ) + 1 ] . n : 2
d) 1 + 4 + 7 + ... + 2005 ( có 669 số hạng )
= ( 2005 + 1 ) . 669 : 2 = 671 007
e) 2 + 5 + 8 + ... + 2006 ( 669 số hạng )
= ( 2006 + 2 ) x 669 : 2 = 671 676
g) 1 + 5 + 9 + ... + 2001 ( có 501 số hạng )
= ( 2001 + 1 ) . 501 : 2 = 501 501
~~Học tốt ~~
b) \(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)
=\(3^{n+1}.2.5+2^{n+2}.3\)=\(2.3\left(3^n+2^{n+1}\right)⋮6\)
=> dpcm
Bài 1: Viết mỗi biểu thức sau về dạng tổng (hiệu) 2 bình phương:
a. x2 - 2xy + 2y2 + 2y +1
= (x2 - 2xy + y2) +( y 2 + 2y +1)
= (x-y)2 + (y+1)2
b. 4x2 - 12x - y2 + 2y + 8
= (4x2 - 12x + 9 ) - (y2 - 2y +1 )
= (2x-3)2 - (y-1)2
A = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2
A =1+4+9+.....+100
A=385
B=2^2.( 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2)
B=2^2.385
B=1540