LF
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
1
T
2
16 tháng 4 2015
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}<\frac{1}{1.1}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=2-\frac{1}{50}<2\)(đpcm)
LL
1
2 tháng 5 2016
Ta có: A < \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
Lại có: \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1+\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\right)\)
\(=1+\frac{49}{50}\)
Mà 1+49/50<2 nên A<1+49/50<2
Vậy A<2
NH
0
22 tháng 4 2018
Ta có: \(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A< 1-\frac{1}{50}< 1\)
Vậy \(A< 1\left(ĐPCM\right)\)
NT
4
4 tháng 5 2016
A = 1/2.2 + 1/3.3 + ......+ 1/50.50
A < 1/1.2 + 1/2.3 +......+ 1/49.50
A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.......+ 1/49 - 1/50
A < 1 - 1/50
A < 49/50 < 1
=> A < 1 (đpcm)
*****k nha
4 tháng 5 2016
Ta có: A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/50^2<1
=> A<1/1.2+1/2.3+1/3.4+........+1/50.51
=>A< ( 1/1+ -1/2+1/2+ -1/3+1/3+ -1/4+1/4+ -1/5+1/5+.....+1/50+ -1/51)
=> A<1/1+ -1/51
=>A<51/51+ -1/51 =50/51<1
NH
0
VT
1
TN
8 tháng 4 2016
đặt B=1/2.3+1/3.4+...+1/49.50
=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
=1-1/50<1 (1)
Mà 1<2(2)
A =1/1+1/2.2+1/3.3+...+1/50.50<1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50 (3)
từ (1),(2),(3) =>A<2
20 tháng 2 2017
Phần a, A> 1/3.4+1/4.5+1/5.6+...+ 1/50.51 = 1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+ 1/50-1/51 = 1/3-1/51 = 48/153 > 48/192 =1/4. ĐPCM
Phần b, A< 1/3^2+1/3.4+1/4.5+...+1/49.50 = 1/9+1/3-1/4+1/4-1/5+...+ 1/49-1/50 = 1/9+1/3-1/50 = 1/9+47/150 < 1/9+50/150 = 1/9+1/3 = 4/9. ĐPCM
A= 1/2^2+1/3^2+...+1/50^2 < 1/1.2 + 1/2.3 +...+ 1/49.50
=1-1/2+/12-1/3+1/3-...-1/49+1/49-1/50
=1-1/50<1 \(\Leftrightarrow\) A < 2
Ta có : 1/2^2 < 1/1.2
1/3^2 < 1/2.3
.................
1/50^2 < 1/49.50
=> A < 1+1-1/2+1/2-1/3+......+1/49-1/50
=> A < 1+ 49/50
=> A < 99/50