Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{2x}{10}=\frac{2x+y}{10+4}=\frac{28}{14}=2\)
Nên : \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
\(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)
A = \(\frac{3n-11}{n-4}\)
= \(\frac{3\left(n-4\right)+1}{n-4}\)
= \(3+\frac{1}{n-4}\)
Để A thuộc Z <=> \(\frac{1}{n-4}\)thuộc Z
<=> \(n-4\)thuộc ước của \(1\)
<=> \(n-4\) thuộc { \(1;-1\)}
<=> \(n\)thuộc { \(5;3\)}
B = \(\frac{6n+5}{2n-1}\)
= \(\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}\)
=\(3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B thuộc Z <=> \(\frac{8}{2n-1}\) thuộc Z
<=> \(2n-1\)thuộc ước của \(8\)
<=> \(2n-1\) thuộc { \(1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\)}
<=> \(2n\) thuộc {\(-7;-3;-1;0;2;3;5;9\)}
mà \(n\)thuộc Z => \(n\)thuộc { \(0;1\)}
a, A =\(\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}\)=\(\frac{x-2}{x-2}+\frac{5}{x-2}=1+\frac{5}{x-2}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{x-2}\)có giá trị nguyên mà x thuộc Z =>x-2 thuộc Z => x -2 thuộc Ư(5)
=> x-2\(\in\left\{\pm1,\pm5\right\}\)
=> x\(\in\left\{-3,1,3,7\right\}\)
vậy x\(\in\left\{\pm3,1,7\right\}\)
à quên
khi x\(\in\left\{\pm3,1,7\right\}\)thay vào bt ta được
A\(\in\left\{0,-4,2,6\right\}\)
Vậy ...........................................(bạn tự kết luận nhé)
1.
a.
\(\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\)
\(=\frac{35-21-15}{105}\)
\(=-\frac{1}{105}\)
b.
\(\frac{3}{5}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)\)
\(=\frac{3}{5}-\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)
\(=\frac{12-15+10}{20}\)
\(=\frac{7}{20}\)
c.
\(\frac{4}{7}-\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{3}\right)\)
\(=\frac{4}{7}-\frac{2}{5}-\frac{1}{3}\)
\(=\frac{60-42-35}{105}\)
\(=-\frac{17}{105}\)
2.
a.
\(S=-\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{2\times3}-\frac{1}{3\times4}-...-\frac{1}{\left(n-1\right)\times n}\)
\(S=-\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)\times n}\right)\)
\(S=-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)\)
\(S=-\left(1-\frac{1}{n}\right)\)
\(S=-1+\frac{1}{n}\)
b.
\(S=-\frac{4}{1\times5}-\frac{4}{5\times9}-\frac{4}{9\times13}-...-\frac{4}{\left(n-4\right)\times n}\)
\(S=-\left(\frac{4}{1\times5}+\frac{4}{5\times9}+\frac{4}{9\times13}+...+\frac{4}{\left(n-4\right)\times n}\right)\)
\(S=-\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{n-4}-\frac{1}{n}\right)\)
\(S=-\left(1-\frac{1}{n}\right)\)
\(S=-1+\frac{1}{n}\)
Chúc bạn học tốt
Bài 1 :
\(a)\)\(A=\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{25}+\sqrt{16}=5+4=9=\sqrt{81}< \sqrt{91}=B\)
Vậy \(A< B\)
\(b)\)\(A=\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}=B\)
Vậy \(A>B\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài 2 :
\(a)\)\(A=\frac{3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-2}+\frac{9}{\sqrt{x}-2}=\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}+\frac{9}{\sqrt{x}-2}=3+\frac{9}{\sqrt{x}-2}\)
Để A nguyên \(\Rightarrow\)\(9⋮\sqrt{x}-2\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}-2\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
| \(\sqrt{x}-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(9\) | \(-9\) |
| \(x\) | \(9\) | \(1\) | \(25\) | \(\varnothing\) | \(121\) | \(\varnothing\) |
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{1;9;25;121\right\}\)
Mấy câu còn lại tương tự
Chúc bạn học tốt ~
a) Câu hỏi của Nguyễn Khánh Ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
b) 2n - 3 = 2n + 2 - 5 chia hết cho n + 1
<=> 5 chia hết cho n + 1
<=> n + 1 thuộc Ư(5) = {1;5}
<=> n thuộc {0;4}
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{49}{50}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{n+1}=\frac{49}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{n+1}=\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow n+1=50\)
\(\Rightarrow n=49\)
\(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{50}{51}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}=\frac{50}{51}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}=\frac{50}{51}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2n+1}=\frac{50}{51}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2n+1}=\frac{1}{51}\)
\(\Rightarrow2n+1=51\)
\(\Rightarrow2n=50\)
\(\Rightarrow n=25\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{49}}\)
\(2A-A=1-\frac{1}{2^{50}}\)
\(A=1-\frac{1}{2^{50}}\)=> A bé hơn 1
tương tự nha
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\)
\(2A=2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\right)\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{50}}< 1\)