Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có
A = 3 + 32 + ... + 32004.
=> A = 3 ( 1+ 3 + 32 ) + 34 ( 1+ 3 + 32 ) + ... + 32001 ( 1+ 3 + 32 )
=> A = 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 32001 . 13
=> A = 13 ( 3 + 34 + ... + 32001) chia hết cho 13.
Lại có :
A = 3 + 32 + ... + 32004.
=> A = ( 3 + 33) + (32 + 34) + ... + ( 32002 + 32004)
=> A = 3 ( 1+ 9) + 32 ( 1+ 9) + ... + 32003 ( 1+ 9)
=> A = 10 ( 3 + 32 + ... + 3 2003) chia hết cho 10.
Vậy A vừa chia hết cho 13 vừa chia hết cho 10 mà ( 13;10) = 1
=> A chia hết cho 130.
A=3+32+33+......+32004
3A=32+33+......+32005
3A-A= ( 32+33+......+32005 ) - ( 3+32+33+......+32004 )
2A=32005-3
A=\(\frac{3^{2005}-3}{2}\)
a, Có 1=0.1+1
2=1.2+2
.....
1999=1998.1999+1999
=> A = 0.1+1.2+....+1998.1999 + (1+2+....+1999)
Xét B = 1+2+....+1999 = (1+1999).[ (1999-1):2 + 1 ] :2 = 1999 . 2000 : 2
C =0.1+1.2+....+1998.1999
= 1.2+2.3+....+1998.1999
3C = 1.2.3+2.3.3+.....+1998.1999.3 = 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+....+1998.1999.(2000-1997)
= 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.4 - 1.2.3 + .... + 1998.1999.2000-1997.1998.1999 = 1998.1999.2000
=> C = 1998.1999.2000:3
=> A = B+C = 1999.2000/2 + 1998.1999.2000/3 = (1999.2000.3+1998.1999.2000.2)/6 = 1999.2000.(3+1998.2)/6
= 1999.2000.3999/6 = 1999.1000.1333
a, \(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+....+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=\left[3\left(1+3\right)\right]+\left[3^3\left(1+3\right)\right]+...+\left[3^{99}\left(1+3\right)\right]\)
\(=3\cdot4+3^3\cdot4+....+3^{99}\cdot4\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮4\)
b, Vì 3 chia hết cho 3
32 chia hết cho 3
.
.
.
3100 chia hết cho 3
\(\Rightarrow B⋮3\)
c,\(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{99}+3^{100}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+2^4\right)+....+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=12+\left[3^2\left(3+3^2\right)\right]+....+\left[3^{97}\left(3+3^2\right)\right]\)
\(=12+3^2\cdot12+....+3^{97}\cdot12\)
\(=12\left(1+3^2+...+3^{97}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮12\)
Ta thấy từng số hạng của A chia cho 3 dư 1 (cái này cũng là định lý fecmat nhưng làm dài dòng lắm)
Nên A chia cho 3 có số dư là 60 mà 60 chia hết cho 3 Nên A chia hết cho 3
b, Thì lấy 2A-A sẽ ra
c, Mình ko bt làm