Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
\(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(....\)
\(\frac{1}{2015^2}>\frac{1}{2014.2015}=\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)
nên \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2015^2}>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\)
\(=1-\frac{1}{2005}\)
vì \(1-\frac{1}{2005}< 1\)
=> ĐPCM
Bài làm:
Xét: \(\frac{1}{5^2}>\frac{1}{5.6}\) ; \(\frac{1}{6^2}>\frac{1}{6.7}\) ; ... ; \(\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}\)
=> \(A>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{101}=\frac{96}{505}>\frac{1}{6}\) (1)
Lại có: \(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\) ; \(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5.6}\) ; ... ; \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
=> \(A< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{1}{6}< A< \frac{1}{4}\)
Có :
10n + 18n -1 = 10n -1+ 18n
= 100...0 ( n chữ số 0 ) - 1 + 18n
= 99...9 ( n chữ số 9 ) + 18n
= 9 [ 11...1 ( n chữ số 1 ) + 2n ]
Dễ thấy 11..1 ( n chữ số 1 ) có tổng các các chữ số là n
=> 11..1 ( n chữ số 1 ) + 2n = n+ 2n = 3n \(⋮\)3
vì 11..1 ( n chữ số 1 ) + 2n \(⋮\)3
=> 9 [ 11..1 ( n chữ số 1 ) + 2n ] \(⋮\) 27 hay 10n + 18n -1 \(⋮\) 27 ( đpcm )
Những lần mình ghi n chữ số 1 hoặc 9 hoăc 10 thì bạn có thể ngoắc ở dưới số đó luôn vì trên này không viết được như thế !
a)ta có 74n-1 = (74)n-1 = 2401n - 1 = ...1-1=...0 \(⋮\) 10 { vì 2041 có tận cùng bằng 1 nên 2041 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 2041n có tận cùng bằng 1}
b) ta có 92n+1+1 = (92)n . 9 + 1 = 81n .9 +1 = ..1 .9 +1=..9+1=..0 \(⋮\)10 { vì 81 có tận cùng bằng 1 nên 81 mũ mấy cũng có tận cùng bằng 1 nên 81n có tận cùng bằng 1}
cho mik mik giải nốt bài 2 cho
*) Chứng minh P chia hết cho 15
Ta có : P = ( 1+2+22+23) + ( 24 + 25+26+27)
= 15 + 24 x ( 1 + 2+22+23)
= 15 + 24x 15
= 15 x ( 1 + 24) chia hết cho 15 => đpcm
A=1+2+22+...+22009 gồm 2010 số
A=(1+2+22)+(23+24+25)+...+(22007+22008+22009)
A=7.1+7.23+...+7.22007(. là dấu nhân nhaaa)
A=7.(1+23+...+22007)⋮7
Vậy A⋮7
tích đúng hộ mikkkkk