Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để một tổng các số tự nhiên là số lẻ thì số lần xuất hiện số lẻ phải là một số lẻ.
Giả sử trong 10 số n1 , n2 , n3 ,..., n10 có 2k + 1 số lẻ
Vì bình phương số lẻ là số lẻ nên trong tổng S cũng có 2k + 1 số lẻ. Vậy S là một số lẻ.
Từ đó suy ra (S - 1) chia hết cho 2.
xét n tích a1a2+a2a3+...+ana1, mỗi tích có giá trị bằng 1 hoặc -1 mà tổng của chúng =0 nên số tích có giá trị 1 bằng số tích có giá trị -1 và đều = n/2 => n chia hết cho 2
bây giờ ta chứng minh rằng số tích có giá trị bằng -1 cũng là số chẵn
thật vậy xét
A=(a1.a2)(a2.a3)...(an-1.an) (an.a-1)
ta thấy A =a1^2.a2^2....an^2 nên A>0 , chứng tỏ số tích có giá trị -1 cũng là số chẵn tức là n/2 là số chẵn , do đó n chia hết cho 4
tick nha
Câu hỏi của Thi Bùi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link trên nhé!
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Bài toán 4. Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 x2.x3 ... xn.x1 = 0 thì... - Hoc24