Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(a2)2 = a1.a3 => \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}\); a23 = a2.a4 => \(\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
=> \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}\)
=> \(\frac{\left(a_1\right)^3}{\left(a_2\right)^3}=\frac{\left(a_2\right)^3}{\left(a_3\right)^3}=\frac{\left(a_3\right)^3}{\left(a_4\right)^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}.\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{\left(a_1\right)^3+\left(a_2\right)^3+\left(a_3\right)^3}{\left(a_2\right)^3+\left(a_3\right)^3+\left(a_4\right)^3}=\frac{\left(a_1\right)^3}{\left(a_2\right)^3}=\frac{a_1}{a_4}\)
=> đpcm
Đặt\(c_1=a_1-b_1,c_2=a_2-b_2,c_3=a_3-b_3,c_4=a_4-b_4,c_5=a_5-b_5\)Xét tổng \(c_1+c_2+c_3+c_4+c_5\)
Ta có:\(c_1+c_2+c_3+c_4+c_5\)=\(a_1-b_1+a_2-b_2,+a_3-b_3+a_4-b_4+a_5-b_5=0\)\(\Rightarrow\)Một trong 5 số \(c_1,c_2,c_3,c_4,c_5\) phải có 1 số chẵn
\(\Rightarrow\)\(c_1.c_2.c_3.c_4.c_5⋮2\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Giải:
Đặt \(c_1=a_1-b_1;c_2=a_2-b_2;...;c_5=a_5-b_5\)
Xét tổng \(c_1+c_2+c_3+c_4+c_5\) ta có:
\(c_1+c_2+c_3+c_4+c_5\)
\(=\left(a_1-b_1\right)+\left(a_2-b_2\right)+...+\left(a_5-b_5\right)\)
\(=0\)
\(\Rightarrow c_1;c_2;c_3;c_4;c_5\) phải có một số chẵn
\(\Rightarrow c_1.c_2.c_3.c_4.c_5⋮2\)
Vậy \(\left(a_1-b_1\right)\left(a_2-b_2\right)...\left(a_5-b_5\right)⋮2\) (Đpcm)
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Vương Hàn.
Chúc bạn học tốt!
Từ 2 điều trên => D chia hết cho 9 (1)
Có 5 số nguyên mà chỉ có 2 loại số lẻ và chẵn nên theo nguyên lí Đi rich let có ít nhất 3 số cùng lẻ (chẵn)
+ Nếu trong 5 số, có 1 số chẵn, 4 số lẻ tương tự như trên cũng => D chia hết cho 32
+ Xét tương tự với trường hợp trong 5 số có 3 số lẻ, 2 số chẵn
Vậy trong các trường hợp ta luôn được D chia hết cho 32 (2)
Từ (1) và (2), do (9;32)=1 => D chia hết cho 288 (đpcm)