NK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
8
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2017
Lời giải:
Thay \(a=b+1\) ta có:
\(G=4(b+1)^2+b^2-4b(b+1)+4(b+1)-2b\)
Khai triển thu được:
\(G=b^2+6b+8\)
\(\Leftrightarrow G=(b+3)^2-1\geq -1\)
Do đó \(G_{\min}=-1\). Dấu bằng xảy ra khi \(b=-3\Leftrightarrow a=-2\)
30 tháng 8 2017
\(G=\left[\left(2a\right)^2-2\left(2a\right).b+b^2\right]+2\left(2a-b\right)\)
\(G=\left(2a-b\right)^2+2\left(2a-b\right)\)
\(G=\left(a+a-b\right)^2+2\left(a+a-b\right)\)
\(G=\left(a+1\right)^2+2\left(a+1\right)\)
\(G=\left(a+1\right)^2+2\left(a+1\right)+1-1\)
\(G=\left(a+1+1\right)^2-1\)
\(G=\left(a+2\right)^2-1\)
\(G\ge-1\)
Đẳng thức khi \(a=-2;b=-3\)
27 tháng 11 2016
Ta có: \(3a^2+b^2=4ab\Rightarrow4a^2-4ab+b^2-a^2=0\Rightarrow\left(2a-b\right)^2-a^2=0\)
\(\Rightarrow\left(2a-b-a\right)\left(2a-b+a\right)=0\Rightarrow\left(a-b\right)\left(3a-b\right)=0\)
Để đẳng thức xảy ra \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a-b=0\\3a-b=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=b\\3a=b\end{array}\right.\)
theo đề ra thì b>a>0 => không xảy ra trường hợp a=b.
\(\Rightarrow\frac{a-b}{a+b}=\frac{a-3a}{a+3a}=\frac{-2a}{4a}=-\frac{1}{2}\)
P/s: Không biết cách trình bày có đc không a~
25 tháng 6 2017
Câu 1:
a)BĐVT:\(\left(A+B\right)^2=A^2+2AB+B^2\)
\(=A^2-2AB+B^2+4AB\)
\(=\left(A-B\right)^2+4AB\left(BVT\right)\)
b)\(BĐVT:\left(A-B\right)^2=A^2-2AB+B^2\)
\(=A^2+2AB+B^2-4AB\)
\(=\left(A+B\right)^2-4AB\left(BVP\right)\)
4 tháng 10 2020
B1
Ta có
\(A=\frac{a^2}{24}+\frac{9}{a}+\frac{9}{a}+\frac{23a^2}{24}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^2}{24}.\frac{9}{a}.\frac{9}{a}+\frac{23a^2}{24}}\ge\frac{9}{2}+\frac{23.36}{24}\ge39\)
Dấu "=" xảy ra <=> a=6
Vậy Min A = 39 <=> a=6
KN
4 tháng 10 2020
\(A=a^2+\frac{18}{a}=a^2+\frac{216}{a}+\frac{216}{a}-\frac{414}{a}\ge3\sqrt[3]{a^2.\frac{216}{a}.\frac{216}{a}}-69=39\)
Đẳng thức xảy ra khi a = 6
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
\(P=\left(a^2+\dfrac{1}{16a^2}\right)+\left(b^2+\dfrac{1}{16b^2}\right)+\dfrac{15}{16}\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\right)\ge2\sqrt{\dfrac{a^2}{16a^2}}+2\sqrt{\dfrac{b^2}{16b^2}}+\dfrac{15}{32}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^2\)
\(P\ge1+\dfrac{15}{32}.\left(\dfrac{4}{a+b}\right)^2\ge1+\dfrac{15}{32}.\left(\dfrac{4}{1}\right)^2=\dfrac{17}{2}\)
\(P_{min}=\dfrac{17}{2}\) khi \(a=b=\dfrac{1}{2}\)
