Câu hỏi của phạm phạm

Question

cho 4 số nguyên a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a và c biết 1/c=1/2(1/b+1/a)CMR a/b=c/d

Trần Thị Hồng · Accepted Answer

số TBC của a và c $\Rightarrow2b=a+c$

$1:c=1:2\left(1:b+2:d\right)\Rightarrow1:c\Rightarrow\left(d+2b\right):\left(2bd\right)$

$\Rightarrow2bd=c.\left(d+2b\right)$

Thay $2b=a+c$,ta có:

$\left(a+c\right)d=c\left(d+a+c\right)\Rightarrow ad+cd+c^2$

$\Rightarrow ad=ac+c^2\Rightarrow ad=c\left(a+c\right)\Rightarrow ad=cb\Rightarrow a:b=c:d$

Câu trả lời:

số TBC của a và c $\Rightarrow2b=a+c$

$1:c=1:2\left(1:b+2:d\right)\Rightarrow1:c\Rightarrow\left(d+2b\right):\left(2bd\right)$

$\Rightarrow2bd=c.\left(d+2b\right)$

Thay $2b=a+c$,ta có:

$\left(a+c\right)d=c\left(d+a+c\right)\Rightarrow ad+cd+c^2$

$\Rightarrow ad=ac+c^2\Rightarrow ad=c\left(a+c\right)\Rightarrow ad=cb\Rightarrow a:b=c:d$