Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(3a^2+3b^2=10ab\Rightarrow a^2+b^2=\frac{10ab}{3}\)
hay: \(a^2+b^2=\frac{10}{3}ab\Rightarrow a^2+b^2+2ab=\frac{10}{3}ab+2ab\Rightarrow\left(a+b\right)^2=\frac{16}{3}ab\) (1)
\(a^2+b^2=\frac{10}{3}ab\Rightarrow a^2+b^2-2ab=\frac{10}{3}ab-2ab\Rightarrow\left(a-b\right)^2=\frac{4}{3}ab\) (2)
Ta có \(p=\frac{a+b}{a-b}\Rightarrow p^2=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\frac{\frac{16}{3}ab}{\frac{4}{3}ab}=4\) Vậy \(p=2\) hoặc \(p=-2\)
ta có 3a^2 +3b^2=10ab
<=> 3a(a-3b) - b(a-3b)=0
<=> (3a-b)(a-3b)=0
=> a=3b ; 3a=b (loại vì a>b>0)
thay a=3b
ta có P=3b-b/3a+b
= 2b/4b
=1/2
Vì \(b>a>0\Rightarrow P=\frac{a-b}{a+b}< 0\)
Ta có : \(P^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4}{16}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}P=-\frac{1}{2}\\P=\frac{1}{2}\end{cases}}\) Mà P < 0 nên \(P=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(P=\frac{a-b}{a+b}=-\frac{1}{2}\)
Để sử dụng đc \(a^2+b^2=\frac{10ab}{3}\) cần có \(P^2=\left(\frac{a-b}{a+b}\right)^2\)
Từ đó ta có lời giải bài toán làm tiếp đi nhé
từ 3a2+3b2=10ab\(\Rightarrow\)P^2=\(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4ab}{16ab}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)P^2=1/4
mặt khác b>a>0\(\Rightarrow\)P<0\(\Rightarrow\)P=-1/2
Ta có:
\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Leftrightarrow3a^2+3b^2-10ab=0\)
\(\Leftrightarrow3a^2-9ab-ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)-b\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\)
Mà a - 3b < 0 do b>a>0
=> 3a - b = 0
=> b = 3a
Thay b = 3a vào biểu thức ta được P :
\(P=\dfrac{a-3a}{a+3a}=\dfrac{-2a}{4a}=\dfrac{-1}{2}\)
tử số \(a^4-2a^2+1-a^2=\left(a^2-1\right)^2-a^2=\left(a^2-1+a\right)\left(a^2-1-a\right)\)
mẫu số :
\(a^4-\left(a^2+2a+1\right)=a^4-\left(a+1\right)^2=\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a-1\right)\)
rút gọn,phân thức bằng \(\dfrac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) với điều kiện \(a^2-a-1\ne0\)