Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a^2-5ab-6b^2=0
=>a^2-6ab+ab-6b^2=0
=>a*(a-6b)+b(a-6b)=0
=>(a-6b)(a+b)=0
=>a=-b hoặc a=6b
TH1: a=-b
\(A=\dfrac{-2b-b}{-3b-b}+\dfrac{5b+b}{-3b+b}=\dfrac{-3}{-4}+\dfrac{6}{-2}=\dfrac{3}{4}-3=-\dfrac{9}{4}\)
TH2: a=6b
\(A=\dfrac{12b-b}{18b-b}+\dfrac{5b-6b}{18b+b}=\dfrac{11}{17}+\dfrac{-1}{19}=\dfrac{192}{323}\)
Ta có : \(P=\frac{a-b}{a+b}\Rightarrow P^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2-6ab+3b^2}{3a^2+6ab+3b^2}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4ab}{16ab}=\frac{1}{4}\Rightarrow P=\frac{1}{2}\)
(Vì P > 0 và a>b>0)
Vì \(b>a>0\Rightarrow P=\frac{a-b}{a+b}< 0\)
Ta có : \(P^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\frac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\frac{4}{16}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}P=-\frac{1}{2}\\P=\frac{1}{2}\end{cases}}\) Mà P < 0 nên \(P=-\frac{1}{2}\)
Vậy \(P=\frac{a-b}{a+b}=-\frac{1}{2}\)
\(2P=2x^2+2y^2-2xy-2x+2y+2\)
= (x2 - 2xy + y2) + \(\frac{4}{3}\)(y - x) + \(\frac{4}{9}\)+ (x2 - \(\frac{2}{3}\)x + \(\frac{1}{9}\)) + (y2 + \(\frac{2}{3}\)y + \(\frac{1}{9}\)) + \(\frac{4}{3}\)
= (y - x + \(\frac{2}{3}\))2 + (x - \(\frac{1}{3}\))2 + (y + \(\frac{1}{3}\))2 + \(\frac{4}{3}\)\(\ge\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{2}{3}\)
Vậy GTNN là \(\frac{2}{3}\)đạt được khi x = \(\frac{1}{3}\); y = - \(\frac{1}{3}\)
Nhiều quá không muốn giải. Bạn chọn đi. Mình giúp bạn giải 1 câu (bạn thích câu nào mình giải câu đó cho ) :D
5a^2+2b^2=11ab
<=>5a^2+2b^2-11ab=0
<=>5a^2-10ab-ab+2b^2=0
<=>5a(a-2b)-b(a-2b)=0
<=>(5a-b)(a-2b)=0
<=>5a-b=0 hoặc a-2b=0 <=> 5a=b hoặc a=2b
Nhưng 0 < b/5 < a => b < 5a nên 5a=b là vô lí
Thay a=2b vào ,ta có M = 4.(2b)^2-5b^2/(2b)^2+3.2b.b=11b^2/10b^2=11/10
\(3a^2+2b^2-7ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a^2-6ab\right)+\left(2b^2-ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-b=0\\a-2b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=3a\\a=2b\end{matrix}\right.\)
Thay \(b=3a\) vào P ta có :
\(P=\frac{2019a-2020.3a}{2020a+2021.3a}=\frac{-3951a}{8083a}=\frac{-3951}{8083}\)
Thay \(a=2b\) vào P ta có :
\(P=\frac{2019.2b-2020b}{2020.2b+2021b}=\frac{2018}{6061}\)
Vậy..
\(3a^2+6b^2=11ab\Leftrightarrow3a^2+6b^2-2ab-9ab=0\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)-2b\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-2b\right)\left(a-3b\right)=0\)
\(a>b>0\Leftrightarrow3a>2b\Leftrightarrow3a-2b>0\)
\(\Leftrightarrow a=3b\Leftrightarrow...\)