Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kì trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết .
Tách riêng số dương đó còn 30 số chia làm 6 nhóm .Theo đề tài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương .
Trong 3 số đã cho có ít nhất 1 số dương ( vì nếu 31 số đã cho đều âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số dương )
Tách riêng số dương đó ra thì còn 30 số , nhóm 5 số vào 1 nhóm thì được 6 nhóm . Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương
\(\Rightarrow\)Tổng của 30 số là 1 số dương cộng thêm số duong đã tách
Trong các số đã cho,có ít nhất 1 số là số nguyên dương( nếu 31 số đã cho đều là nguyên âm thì tổng của 5 số bất kỳ không thể là 1 số nguyên dương,như vậy trái với đề bài đã nêu).
Tách 1 số nguyên dương đó ra ,còn lại 30 số. Chia 30 số này thành 6 nhóm (mỗi nhóm có tổng 5 số bất kỳ).
Theo đề bài ,tổng của 5 số đó trong 1 nhóm là 1 số nguyên dương.
=>tổng của 6 nhóm là 1 số nguyên dương và cộng 1 số nguyên dương đã tách.
=> Tổng của 31 số nguyên đó là 1 số nguyên dương.(đpcm)
Vì tổng của 5 số bất kì là 1 số dương nên chắc chắn trong 31 số đó có ít nhất 1 số nguyên dương. Chia 30 số trong 31 số nguyên đã cho (trừ 1số nguyên dương) thành 6 nhóm mỗi nhóm gồm 5 số. Tổng của 5 số bất kì là 1 số dương ( theo đề bài ) nên tổng của 6 nhóm trên là 1số nguyên dương. Do đó tổng của 6 nhóm này và 1 số nguyên dương là 1 số nguyên dương.
Vậy Tổng của 31 số đó là 1 số dương
Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn 30 số chi làm 6 nhóm. Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương.
ừ. câu hỏi tương tự để người hỏi xem có câu hỏi nào giống câu của mik ko, để các bạn khỏi tốn công trả lời!
Ta sẽ dùng phương pháp phản đề :
Lấy 5 số bất kì :1,2,3,4,5 là 5 số nguyên dương (5 số nhỏ nhất khác nhau)
Lấy 26 số nguyên âm lớn nhất : -1
Tổng 31 số đó là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + (-1.26) = 15 + (-26) = (-11)
Mà -11 không là 2 số nguyên dương (trái đề bài)
Vậy tổng 31 số đó có thể là 1 số nguyên dương hoặc không là 1 số nguyên dương
Quá đơn giản.
Ta sẽ chứng minh rằng có ít nhất 1 số dương, thật vậy, giả sử tất cả 31 số đều <=0 thì tổng bất kì 5 số nào cũng <=0, trái với giả thiết, do đó đương nhiên luôn tồn tại 1 số dương trong 31 số. Gọi số dương đó là a, vậy tống 31 số = (tổng 5 số khác a) + (tổng 5 số khác a)+....+(tổng 5 số khác a) +a
Có 6 cụm tổng 5 số khác a ( 30 sô còn lại ngoài a)
Mỗi cụm tổng 5 số khác a này đều dương, và số a dương nên tổng trên nhất thiết phải dương
Vì tổng của 5 số bất kì là số lẻ nên trong 5 số đó chắc chắn có ít nhất một số lẻ
Lấy số lẻ đó ra trong 31 số --> còn lại 30 số . Chia 30 số thành 6 nhóm, mỗi nhóm 5 số
=> Tổng các số trong mỗi nhóm là số lẻ => Tổng 6 nhóm là số chẵn (Do 6 số lẻ cộng lại ta được số chẵn )
=> Tổng 30 số đó là chẵn + số lẻ đã lấy ra = số lẻ => điều cần chứng minh