Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải :
Đặt \(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2013k\\y=2014k\\z=2015k\end{cases}}\)
Khi đó, ta có : 4(2013k - 2014k)(2014k - 2015k) = 4. (-k).(-k) = 4.k2 (1)
(2015k - 2013k)2 = (2k)2 = 22.k2 = 4k2 (2)
Từ (1) và (2) suy ta 4(x - y)(y - z) = (z - x)2
ta có y+z-x/x=z+x-y/y=x+y-z/z=y+z-x+z+x-y+x+y-z/x+y+z=(2y-y)+(2x-x)+(2z-z)/x+y+z=y+x+z/x+y+z=1
=>y+z-x/x=1 =>z+x-y/y=1
z+x-y/y=1 x+y-z/z=1
=> y+z-x=x => z+x-y=y
z+x-y=y x+y-z=z
=>2y-2x=x-y =>2z-2y=y-z
3y-3x=0 3z-3y=0
y-x=0 z-y=0
=>x=y =>z=y
=>x=y=z
=> y+z-x/x+z+x-y/y+x+y-z/z= 0,(3)+0,(3)+0,(3)=1
=>x +y+z=0,(3)+0,(3)+0,(3)=1
thay vào b=(1+x/y). (1+y/z). (1+z/x)
b=(1+0,(3)/0,(3)).(1+0,(3)/0,(3)).(1+0,(3)/0,(3))
b=(1+1).(1+1).(1+1)
b=2.2.2
b=2^3
b=8
CÂU TRẢ LỜI TRƯỚC MK BẤM NHẦM
Ap dụng tính chất tỉ lệ thức ta có
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
Nên ta có
\(1+\frac{x}{y}=\left(1+\frac{y+z-x}{y}\right)=\frac{2z}{y}\)
\(1+\frac{y}{z}=1+\frac{y}{z}=\frac{2x}{z}\)
\(1+\frac{z}{x}=\frac{2y}{x}\)
Chỗ này mình làm hơi tắt nên tự hiệu nhé
\(\Rightarrow\frac{2z}{y}\cdot\frac{2y}{x}\cdot\frac{2x}{z}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}\)
\(=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\Rightarrow y+z-x=x;z+x-y=y;x+y-z=z\)
\(\Rightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)\)
\(=2.2.2=8\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
y + z - x / x = z + x - y / y = x + y - z / z = y + z - x + z +x - y + x + y - z / x + y + z = x + y + z / x + y + z
TH1 : x + y + z = 0
=> x + y = - z ; y + z = - x và x + z = -y
Ta có : B = ( 1 + x / y ) ( 1 + y / z ) ( 1 + z / x )
= ( x + y / y ) ( z + y / z ) ( x + z / x ) ( 1 )
= - z / y . ( - x / z ) ( -y / x )
= - 1
TH2 : x + y + z khác 0
Do đó y + z - x / x = z + x - y / y = x + y - z / z = x + y + z / x + y + z = 1
thì y + z - x / x = 1 => y + z - x = x => y + z = 2x ( 2 )
z + x - y / y = 1 z + x - y = y z + x = 2y ( 3 )
x + y - z / z = 1 x + y - z = z x + y = 2z ( 4 )
Thay ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) vào ( 1 ) ta có
B = 2x/y . 2y / z . 2z / x
= 2 . 2 . 2 = 8
Vậy B = - 1 khi x + y + z = 0
B = 8 khi x + y + z khác 0
[ xin lỗi nha , tại mình không biết viết phân số ]
Từ\(\frac{y+z-x}{x}\)=\(\frac{z+x-y}{y}\)= \(\frac{x+y-z}{z}\)\(\Rightarrow\frac{\left(y+z-x\right)+\left(z+x-y\right)+\left(x+y-z\right)}{x+y+z}\) ( t/c dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
Khi đó: B=\(\left(1+\frac{x}{y}\right)=\left(1+\frac{y}{z}\right)=\left(1+\frac{z}{x}\right)\) \(\Rightarrow\frac{y+x}{y}=\frac{z+y}{z}=\frac{x+z}{x}\) ( Quy đồng từng phân thức)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{y+x+z+y+x+z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)
\(=x+y+z\)
\(=1\)
Vậy B =1
Đề sai kìa bạn ơi
Nếu x+y+z = 0 thì
B = x+y/y . y+z/z . z+x/x = -z/y.(-x/z).(-y/x) = -1
Nếu x+y+z khác 0 thì :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
y+z-x/x = z+x-y/y = x+y-z/z = y+z-x+z+x-y+x+y-z/x+y+z = 1
=> y+z-x = y ; z+x-y = y ; x+y-z = x
=> x=y=z
=> B = (1+1).(1+1).(1+1) = 8
k mk nha
\(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}\Rightarrow\frac{2014.2015.x}{2013.2014.2015}=\)\(\frac{y.2013.2015}{2013.2014.2015}=\frac{2013.2014.z}{2013.2014.2015}\)
\(\Rightarrow2014.2015.x=y.2013.2015=z.2013.2014\)
\(\Rightarrow x=2013;y=2014;z=2015\)
Đến đây bạn tự thay vào rồi tính nhé!