Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sử dụng BDT Cauchy dễ dàng CM được: \(ab+bc+ac\le a^2+b^2+c^2=3\)
->\(a+b+c\ge3\)(1)
Tiếp tục sử dụng BDT Cauchy CM được:\(a^2+b^2+c^2+3\ge2a+2b+2c\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=3\ge a+b+c\)(2)
Từ (1),(2) -> a+b+c=3. Dấu = xảy ra khi a=b=c=1. Thay vào ta tính được B=1
a, b, c là số thực sao có thể sử dụng bất đẳng thức Cauchy đc???
Em tham khảo bài làm : Câu hỏi của Cao Chi Hieu - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Ta có :
\(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(1+2\left(ab+bc+ca\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(ab+bc+ca\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab+bc+ca=\frac{3}{2}\)
Vậy \(ab+bc+ca=\frac{3}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\)
\(27=a^2+b^2+c^2\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2\le81\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=3\)
\(\Rightarrow P=1^{2015}+0^{2016}-1^{2017}=0\)