Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}=\frac{c}{c+ac+abc}+\frac{ac}{ac+abc+abc^2}+\frac{1}{1+c+ac}=\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+ac}=1\)
S=\(\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ca}\)
=\(\frac{c}{c\left(1+a+ab\right)}+\frac{ac}{ac\left(1+b+bc\right)}+\frac{1}{1+c+ca}\)
=\(\frac{c}{c+ac+abc}+\frac{ac}{ac+abc+abc^2}+\frac{1}{1+c+ca}\)
thay a.b.c=1 ta được
\(S=\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+a}\)(cộng 3 phân số cùng mẫu c+ac+1)
=\(\frac{c+ac+1}{c+ac+1}=1\)
1/1+a+ab +1/1+b+bc +1/1+c+ac
=1/a+1+ab +a/a+ab+abc +ab/ab+abc+acab
=1/a+1+ab +a/a+ab+1 +ab/ab+1+a
=1+a+ab/1+a+ab
=1
vậy 1/a+1+ab +1/1+b+bc +1/1+c+ca =1(đpcm)
\(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{abc+ab+a}+\frac{ab}{ab.ac+abc+ab}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{1+ab+a}+\frac{ab}{a+1+ab}=1\)
Ta có : \(M=\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}=\frac{abc}{a^2}+\frac{abc}{b^2}+\frac{abc}{c^2}=abc\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)=8.\frac{3}{4}=6\)
Vậy M = 6
Có : 1/ab+a+1 = abc/ab+a+abc = bc/b+1+bc
1/abc+bc+b = 1/1+bc+b
=> 1/ab+a+1 + b/bc+b+1 + 1/abc+bc+b = bc/bc+c+1 + b/bc+b+1 + 1/bc+b+1 = bc+b+1/bc+b+1 = 1
=> ĐPCM
k mk nha
Có : 1/ab+a+1 = abc/ab+a+abc = bc/b+1+bc
1/abc+bc+b = 1/1+bc+b
=> 1/ab+a+1 + b/bc+b+1 + 1/abc+bc+b = bc/bc+c+1 + b/bc+b+1 + 1/bc+b+1 = bc+b+1/bc+b+1 = 1
=> ĐPCM
\(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}\)
=\(\frac{c}{c\left(1+a+ab\right)}+\frac{ac}{ac\left(1+b+bc\right)}+\frac{1}{1+c+ac}\)
=\(\frac{c}{c+ac+abc}+\frac{ac}{ac+abc+abc.c}+\frac{1}{1+c+ac}\)
thay abc=1 ta được:
\(\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+ac}\)(cùng mẫu c+ac+1)
=\(\frac{c+ac+1}{c+ac+1}=1\)
vậy S=1
Có: \(\frac{a}{1+ab}=\frac{b}{1+bc}=\frac{c}{1+ac}\)
Vì a, b, c đôi một khác nhau nên suy ra a, b, c khác 0.
=> \(\frac{1+ab}{a}=\frac{1+bc}{b}=\frac{1+ac}{c}\)
=> \(\frac{1}{a}+b=\frac{1}{b}+c=\frac{1}{c}+a\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+b=\frac{1}{b}+c\\\frac{1}{b}+c=\frac{1}{c}+a\\\frac{1}{c}+a=\frac{1}{a}+b\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}\frac{b-a}{ab}=c-b\\\frac{c-b}{bc}=a-c\\\frac{a-c}{ac}=b-a\end{cases}}\)
Nhân vế theo vế ta có: \(\frac{\left(b-a\right)\left(c-b\right)\left(a-c\right)}{ab.bc.ac}=\left(c-b\right)\left(a-c\right)\left(b-a\right)\)
=> \(\frac{1}{a^2b^2c^2}=1\)
=> \(\left(abc\right)^2=1\)
=> \(M=abc=\pm1\)
mjk dùng njk gmail của mama bn giữ nguyên hạng tử đầu rồi thay 1=abc thử xem có đc k
các bạn cố gắng giúp mình với nhé! cảm ơn mọi người nhìu
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :
https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 300 giải nhanh nha đã có 241 người nhận rồi
OK ps