Question

[phan thị thùy linh]

cho 3 điểm A;M;B. Biết AM=3,7cm;BM=2,7 cm;AB=5cm. hãy chứng tỏ rằng AMB không thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Thanh Hằng]

Giả sử 3 điểm \(A;M;B\) thẳng hàng

\(\Leftrightarrow\) Có 1 điểm nằm giữa 2 điểm còn lại

+) Giả sử điểm \(A\) nằm giữa 2 điểm \(M;B\)

\(\Leftrightarrow AM+AB=MB\)

Mà \(AM=3,7cm;BM=2,7cm;AB=5cm\)

\(\Leftrightarrow3;7cm+5cm=2,7cm\) (vô lí) \(\rightarrow loại\)

\(\Leftrightarrow\) Điểm A ko nằm giữa 2 điểm còn lại\(\left(1\right)\)

+) Giả sử điểm M nằm giữa 2 điểm con lại

\(\Leftrightarrow MA+MB=AB\)

Mà \(MA=3,7cm;BM=2,7cm;AB=5cm\)

\(\Leftrightarrow3,7cm+2,7cm=5cm\) (vô lí) \(\rightarrow loại\)

\(\Leftrightarrow\) Điểm M ko nằm giữa 2 điểm còn lại\(\left(2\right)\)

+) Giả sử B nằm giữa 2 điểm còn lại

\(\Leftrightarrow BA+BM=AM\)

Mà \(AM=3,7cm;BM=2,7cm;AB=5cm\)

\(\Leftrightarrow5cm+2,7cm=3,7cm\) (vô lí) \(\rightarrow loại\)

\(\Leftrightarrow\) B ko nằm giữa 2 điểm còn lại \(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Leftrightarrow\) Giả sử trên là sai

\(\Leftrightarrow\) 3 điểm A; M; B không thẳng hàng

\(\rightarrowđpcm\)