Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vecto AB = (3 - m; 3 - 2m)
Vecto AC = (-2; 2)
A, B, C thẳng hàng
<=> vecto AB và vecto AC cùng phương
<=> (3 - m)/(-2) = (3 - 2m)/2
<=> m - 3 = 3 - 2m
<=> 3m = 6
=> m = 2
-> A
2 câu cuối mk cảm thấy hơi khó hỉu
bạn giảng lại đc hông
Thay tọa độ A vào vế trái pt d ta được: \(4-14+m=m-10\)
Thay tọa độ B vào vế trái pt d ta được: \(-12-28+m=m-40\)
Để d và AB có điểm chung \(\Leftrightarrow\) A và B nằm khác phía so với d
\(\Leftrightarrow\left(m-10\right)\left(m-40\right)< 0\Rightarrow10< m< 40\)
a/ \(\overrightarrow{AB}=\left(4;8\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB có 1 vtpt là \(\left(2;-1\right)\)
Phương trình AB:
\(2\left(x-3\right)-\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow2x-y-2=0\)
A;P;B thẳng hàng \(\Rightarrow P\in AB\Rightarrow P\left(x;2x-2\right)\)
\(\overrightarrow{AP}=\left(x+1;2x+2\right)\Rightarrow AP^2=\left(x+1\right)^2+\left(2x+2\right)^2=5\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow5\left(x+1\right)^2=\left(3\sqrt{5}\right)^2\Rightarrow\left(x+1\right)^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P\left(2;2\right)\\P\left(-4;-10\right)\end{matrix}\right.\)
Gọi \(M\left(x;0\right)\)
b/ \(\overrightarrow{AM}=\left(x+1;4\right)\Rightarrow MA=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4^2}\)
\(\overrightarrow{MB}=\left(3-x;4\right)\Rightarrow MB=\sqrt{\left(3-x\right)^2+4^2}\)
\(T=MA+MB=\sqrt{\left(x+1\right)^2+4^2}+\sqrt{\left(3-x\right)^2+4^2}\)
Áp dụng BĐT Mincopxki:
\(T\ge\sqrt{\left(x+1+3-x\right)^2+\left(4+4\right)^2}=4\sqrt{5}\)
\(T_{min}=4\sqrt{5}\) khi \(x+1=3-x\Rightarrow x=1\Rightarrow M\left(1;0\right)\)
c/ Tương tự như câu b:
\(MB+MC=\sqrt{\left(3-x\right)^2+4^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+5^2}\)
\(MB+MC\ge\sqrt{\left(3-x+x-2\right)^2+\left(4+5\right)^2}=\sqrt{82}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{3-x}{4}=\frac{x-2}{5}\Rightarrow x=\frac{23}{9}\Rightarrow M\left(\frac{23}{9};0\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}4=3x+b\\5=2x+b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow y=7-x\)
Vậy để C thuộc AB thì C pải tm pt đt AB
\(\Rightarrow x=7--7\Rightarrow C\left(-7;14\right)\)