Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ gt \(4x^2+y^2=5xy\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2-xy=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(4x-y\right)=0\)
Vì \(2x>y>0\Rightarrow4x>y\Leftrightarrow4x-y>0\)
\(\Rightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
Thay vào M:
\(M=\frac{xy}{4x^2-y^2}=\frac{x^2}{4x^2-x^2}=\frac{x^2}{3x^2}=\frac{1}{3}\)
ta có:4x^2 + y^2=5xy => 4x^2+y^2-5xy=0 => 4x^2 - 4xy -xy + y^2=0 => (y-x)(y-4x)=0 => y=x ( thỏa mãn điều kiện)
=> y=4x ( ko thỏa mãn điều kiện)
ta có: P=2016xy/4x^2-y^2
P=2016x^2/4x^2-x^2
P=2016x^2/3x^2
P=672
4 x2+ y2 = 5xy => 4x2 - 4xy+ y2 =xy
=> (2x-y)^2 =xy (1)
4 x2-y^2 = (2x-y)(2x+y) (2)
thay (1) vào (2) P ta có
P = 2016xy/4x^2−y^2 => P=2016(2x-y)^2/(2x-y)(2x+y) =>P=2016(2x-y)/2x+y
câu này mk nghỉ là \(A=\dfrac{xy}{4x^2+y^2}\) mới đúng
nếu đúng vậy thì lời giải
ta có : \(A=\dfrac{xy}{4x^2+y^2}=\dfrac{xy}{5xy-y^2+y^2}=\dfrac{xy}{5xy}=\dfrac{1}{5}\)
ta có 2x2+2y2=5xy
=>2(x+y)2=9xy và 2(x-y)2=xy
M2=\(\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}=\frac{9xy}{xy}=9\)
vậy M=3 hoặc M=-3
Ta dùng phương pháp tách đa thức thành nhân tử ta được
=> x+y=2x2+2y2=2(x2+y2)=9xy
=> x-y=2x2-2y2=2(x2-y2)=xy=1xy=xy
=>M=(x+y)2/(x-y)2=9xy:xy=9
Nên M= cộng trừ căn bậc 2 của 9
Ta có :
\(2x^2+2y^2=5xy\)
\(\Rightarrow2x^2+2y^2-5xy=0\)
\(\Rightarrow\left(2x^2-4xy\right)+\left(2y^2-xy\right)=0\)
\(\Rightarrow2x\left(x-2y\right)+y\left(2y-x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)\left(2x-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2y=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\2x=y\end{matrix}\right.\)
*) Với \(x=2y\) ta có:
\(M=\dfrac{2y+y}{2y-y}=\dfrac{3y}{y}=3\)
*) Với \(2x=y\) ta có:
\(M=\dfrac{x+2x}{x-2x}=\dfrac{3x}{-x}=-3\)
Vậy \(M=3\) hoặc \(M=-3\)
Lời giải:
Ta có \(4x^2-5xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow (4x-y)(x-y)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-y=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=y\\x=y\end{matrix}\right.\)
Vì \(2x>y>0\Rightarrow \) nếu \(4x=y\Leftrightarrow 2x>4x>0\) (vô lý)
Do đó \(x=y\). Thay vào biểu thức A
\(A=\frac{xy}{4x^2-y^2}=\frac{x^2}{4x^2-x^2}=\frac{1}{3}\)