Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M N x y z t
Giải : a) xy là đường trung trực của đoạn thẳng MN => \(\widehat{xOM}=\widehat{xON}=90^0\)
Do Ot là tia p/giác của \(\widehat{xON}\) nên
\(\widehat{xOt}=\widehat{tON}=\frac{\widehat{xON}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
b) Do Oz là tia p/giác của \(\widehat{xOM}\)nên
\(\widehat{xOz}=\widehat{zOM}=\frac{\widehat{xOM}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Do Ox nằm giữa Ot và Oz nên \(\widehat{tOx}+\widehat{xOz}=\widehat{tOz}\)
=> \(\widehat{tOz}=45^0+45^0=90^0\)
=> Oz \(\perp\)Ot
Vì Ot là phân giác xON
=> xOt = NOt = 1/2 xON= 45 độ
Vì Oz là phân giác xOM
=> xOz = mOz = 45 độ
=> zOt = 45 + 45 = 90 độ
=> OZ vuông góc với OT
hình tự vẽ
a, Vì OK là tia phân giác của xOy
=> xOK = KOy = xOy/2
Xét △AOK và △BOK
Có: OA = OB (gt)
AOK = KOB (gt)
OK : cạnh chung
=> △AOK = △BOK (c.g.c)
=> AK = KB (2 cạnh tương ứng)
b, Vì △AOK = △BOK (cmt)
=> AKO = OKB (2 góc tương ứng)
Mà AKO + OKB = 180o (2 góc kề bù)
=> AKO = OKB = 90o
=> OK ⊥ AB
mình sửa bài 1. bạn ghi đề sai " ác " quá
1. cho góc \(\widehat{xOy}\)và tia Oz nằm trong góc đó sao cho \(\widehat{xOz}=4.\widehat{yOz}\). tia phân giác Ot của góc xOz sao cho .....
x O y t z
Ta có : \(Ot\perp Oy\)nên \(\widehat{zOt}+\widehat{yOz}=90^o\)
Mà Ot là phân giác của \(\widehat{xOz}\)nên \(\widehat{zOt}=\frac{1}{2}.\widehat{xOz}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=90^o\)
Mà \(\widehat{xOz}=4.\widehat{yOz}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.4.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=90^o\Rightarrow3.\widehat{yOz}=90^o\Rightarrow\widehat{yOz}=30^o\)
Do đó : \(\widehat{xOy}=\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=4.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=5.\widehat{yOz}=150^o\)
2.
O a b c d
\(Oc\perp Od\Rightarrow\widehat{cOd}+\widehat{aOd}=90^o\)
\(Od\perp Ob\Rightarrow\widehat{bOc}+\widehat{cOd}=90^o\)
suy ra \(\widehat{aOd}=\widehat{bOc}\)( cùng phụ với \(\widehat{cOd}\))
b) \(\widehat{aOb}+\widehat{cOd}=\left(\widehat{aOd}+\widehat{cOd}+\widehat{bOc}\right)+\widehat{cOd}=\left(\widehat{aOd}+\widehat{cOd}\right)+\left(\widehat{bOc}+\widehat{cOd}\right)\)
\(=90^o+90^o=180^o\)
b) Vì H là trung điểm BC
=> BH = HC
Mà BH = BE (gt)
=> BH = HC = BE
Vì ∆ABC cân tại A
=> AB = AC
Mà AB = CD (gt)
=> AB = AC = CD
Ta có :
EB + AB = AE
HC + CD = HD
=> AE = HD
a) Ta có :
ACB là góc ngoài tại C của ∆ACD
Vì CA = CD
=> ∆ACD cân tại C
=> D = DAC = 2D
=> ACB = D + CAD = 2D
=> D = \(\frac{1}{2}ACB\:=\frac{1}{2}ABC\)(dpcm)
a,Ta có : ^BAC+^ABC+^ACB=1800(Theo định lí tổng 3 góc)
^BAC+450+1200=1800
^BAC =1800-(1200+450)
^BAC = 150
Kẻ ED vuông góc với AC và vẽ điểm F sao cho C là trung điểm của BF
Ta có: ^BCA = 1200 => ^ACD = 600(2 góc kề bù)
Vì tam giác CED vuông tại E => EN=CN=DN
Vậy tam giác ECD cân tại N
Vi ^ACD = 600 => ECD là tam giác đều
=> BC=CE(cm )
Tam giác BCE Cân tại C
^EBD=300
Xét tam giác ECD vuông tại E có ^EDB= 300 (tổng 3 góc)
Vậy EBD cân tại E => EB=ED
b,^ABE+^EBD=^ABD
^ABE+300=450
^ABE= 150 hay ^BAC=150
=> BA=BE
Tam giác ABE cân tại E
Mà BE=BD
=> AE=DE => ^AED = 900
Tam giác AED vuông cân
^EDA = 450
Tính ^BDA= 750
P/s : Dấu "^" là dấu góc nha :)
A D I C B E 15 0
a, Ta có : \(\widehat{ACD}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=45^0+15^0=60^0\),vì thế trong tam giác vuông CED thì \(\widehat{CDE}=30^0\). Gọi I là trung điểm của CD thì IE = IC . Tam giác ICE là tam giác đều nên CI = CE,từ đó CE = CB , do đó tam giác BEC cân tại đỉnh C, khi đó \(\widehat{CBE}=30^0=\widehat{CDE}\). Tam giác BED cân tại đỉnh E . Vậy EB = ED
b, \(\widehat{ABE}=\widehat{ABC}-\widehat{EBC}=45^0-30^0=15^0\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
Tam giác AEB cân ở E,do đó EA = EB,suy ra EA = ED
Tam giác EAD vuông cân,\(\widehat{EDA}=45^0\)
\(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}+\widehat{EDA}=30^0+45^0=75^0\)