Question

[Emma]

Cho 2 tia OB và OC cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA. Biết góc AOB = 60^o và góc AOC = 120^o.

a) Tia OB có nằm giữa 2 tia OA và OC không? Vì sao? (0,5đ)

b) Tia OB có phải là tia phân giác của góc AOC không? Vì sao? (1đ)

c) Vẽ OD là tia đối của tia OA và OE là tia phân giác của góc DOC.Tính (0,5đ)

mong các bạn giúp mik ạ, cảm ơn ak

Answer 1

[Trần Thu Hà]

Bạn tự vẽ hình nha.

a, Tia OB có nằm giữa hai tia OA và OC.

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có:

\(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\)\(\left(60^o< 120^o\right)\)

\(\Rightarrow\)Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC.

b, Tia OB có là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)

Vì tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên :

       \(\widehat{BOC}+\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BOC}+60^o=120^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BOC}=120^o-60^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BOC}=60^o\)

Ta có: \(\widehat{BOC}=60^o\)

           \(\widehat{AOB}=60^o\)  

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BOC}\)\(=\)\(\widehat{AOB}\)

mà tia OB nằm giữa hai tia OA và OC

nên OB là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\).

c, Vì tia OD là tia đối của tia OA nên \(\widehat{DOA}\)là góc bẹt.

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DOA}=180^o\)

\(\Rightarrow\)Tia OC nằm giữa hai tia OD và OA .

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DOC}+\widehat{AOC}=\widehat{DOA}\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DOC}+120^o=180^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DOC}=180^o-120^o\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DOC}=60^o\)

Answer 2

[Emma]

Trần Thu Hà cảm ơn bạn