Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(\overline{a,b}.\overline{ab,a}=\overline{ab,ab}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\overline{a,b}.10\right)\left(\overline{ab,a}.10\right)=\overline{ab,ab}.100\)
\(\Leftrightarrow\)\(\overline{ab}.\overline{aba}=\overline{abab}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\overline{ab}.\overline{aba}=\overline{ab}.\left(100+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\overline{aba}=101\)
\(\Rightarrow\)\(a=1\)\(;\)\(b=0\)
Vậy \(a=1\) và \(b=0\)
Bài 2 :
a) \(10\le\overline{a_7a_8}\le31\) để \(100\le\left(\overline{a_7a_8}\right)^2\le999\) là số có ba chữ số.
Với mỗi số trong khoảng \(\left\{10;11;12;...;31\right\}\) ta lại có một số \(\overline{a_1a_2a_3}\) khác nhau; còn a4; a5; a6 tùy ý.
b) Trước hết : \(23\le\overline{a_7a_8}\le46\)
Trước hết để a7a8 khi lập phương lên sẽ vẫn có chữ số tận cùng ban đầu thì \(a_8\in\left\{0;1;4;5;6;9\right\}\)
Giả sử a8 = 0 thì số a4a5a6a7a8 chia hết cho 103 = 1000; hay a7 phải bằng 0; loại.
Nếu a8 = 1 thì xét \(23\le\overline{a_7a_8}\le46\) có số 31 không thỏa mãn.
Tương tự xét các trường hợp còn lại khi đã có giới hạn \(23\le\overline{a_7a_8}\le46\).
Bài 1 :
Không đủ dữ kiện.
Ngộ nhỡ m = n = 2 thì điều phải chứng minh là sai.
b, vì a và b là 2 stn liên tiếp nên a=b+1 hoặc b=a+1
cho b=a+1
\(A=a^2+b^2+c^2=a^2+b^2+a^2b^2=a^2+\left(a+1\right)^2+a^2\left(a+1\right)^2\)
\(=a^2+\left(a+1\right)^2\left(a^2+1\right)=a^2+\left(a^2+2a+1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=a^2+2a\left(a^2+1\right)+\left(a^2+1\right)^2=\left(a^2+a+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{A}=\sqrt{\left(a^2+a+1\right)^2}=a^2+a+1=a\left(a+1\right)+1=ab+1\)
vì a b là 2 stn liên tiếp nên sẽ có 1 số chẵn\(\Rightarrow ab\)chẵn \(\Rightarrow ab+1\)lẻ \(\Rightarrow\sqrt{A}\)lẻ (đpcm)
Làm cả câu a đi nhé! Nếu bạn làm được cả câu a thì mình k! ^_^ *_*
bị hỏng font tiếng việt "Ạ le" nghĩa là le thêm dấu hỏi nữa
viết bằng thuật toán
c=ab=2k=> c+1=2k+1=> A=2k+1;
tất nhiên đây không phải là một bài giải hoàn chỉnh
mấu chốt vấn đề là làm sao biến đổi \(a^2+b^2+c^2=\left(c+1\right)^2\\ \)
1b.
Cach 1
Ta co:
\(M=\frac{x^2-2x+2015}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(M-1\right)x^2+2x-2015=0\)
Xet \(M=1\)suy ra:\(x=\frac{2015}{2}\)
Xet \(M\ne1\)
\(\Leftrightarrow\Delta^`\ge0\)
\(1+\left(M-1\right).2015\ge0\)
\(\Leftrightarrow2015M-2014\ge0\)
\(\Leftrightarrow M\ge\frac{2014}{2015}\)
Dau '=' xay ra khi \(x=-\frac{1}{M-1}\Leftrightarrow x=2015\)
Vay \(M_{min}=\frac{2014}{2015}\)khi \(x=2015\)
Cach 2
\(M=\frac{x^2-2x+2015}{x^2}=\frac{2014x^2+\left(x-2015\right)^2}{2015x^2}=\frac{2014}{2015}+\frac{\left(x-2015\right)^2}{2015x^2}\ge\frac{2014}{2015}\)
Dau '=' xay ra khi \(x=2015\)
Vay \(M_{min}=\frac{2014}{2015}\)khi \(x=2015\)
vì ab = 10a+b
=> a+b=\(\sqrt{10a+b}\)(1)
vì 2(a+b) =ba
=> 2(a+b)=10b+a(2)
Từ (1) và (2)=> 2(a+b)=2\(\sqrt{10a+b}\)=10b+a(*)
<=> 2a+2b=10b+a
<=> a=8b(3)
Thay (3) vào (2) có: 2(a+b)=10b+a=18b(4)
Thay (4) vào (*) ta có:
2\(\sqrt{81b}\)=18b
=>18\(\sqrt{b}\)=18b
=> b=1
=> a=8
=. a-b=7
= 0 nha