Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm các số a, b, c biết rằng :
1 . Ta có: \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{9.2}=\frac{4c}{6.4}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta dược :
\(\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)=\(\frac{a-2b+4c}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{3}\)( do x+2b+4c=13)
Nên : a/20=1/3\(\Leftrightarrow\) a=1/3.20 \(\Leftrightarrow\)a=20/3
b/9=1/3 \(\Leftrightarrow\) b=1/3.9 \(\Leftrightarrow\) b=3
c/6=1/3 \(\Leftrightarrow\) c=1/3.6 \(\Leftrightarrow\) c= 2
i) Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\Rightarrow\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}\)
Vì a3 + b3 + c3 = 792 => 8k3 + 27k3 + 64k3 = 792 => 99k3 = 792 => k3 = 8 => k = 2
=> \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)
Bài g tương tự bài i
e) Từ 3a = 7b => \(\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(k=\frac{a}{7}=\frac{b}{3}\Rightarrow\begin{cases}a=7k\\b=3k\end{cases}\)
Vì a2 - b2 = 160 => 49k2 - 9k2 = 160 => 40k2 = 160 => k = 2 hoặc -2
Với k = 2 => \(\begin{cases}a=14\\b=6\end{cases}\)
Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-14\\b=-6\end{cases}\)
Ta có : a 2 = bc
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=\frac{c-a}{a-b}=\frac{c+a}{a+b}\)
=> \(\frac{c+a}{c-a}=\frac{a+b}{a-b}\)
Ngược lại
Ta có :
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
=> ( a + b ) ( c - a ) = ( c + a ) ( a - b )
=> a ( c - a ) + b ( c - a ) = c ( a - b ) +a ( a - b )
=> ac -aa + bc - ab = ac - bc + aa - ab
=> - aa - aa = - bc - bc
=> - 2 a 2 = - 2 bc
=> a 2 = bc
Vậy a 2 = bc thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)và ngược lại
* B=6a+2b=13a-5b-7a+7b=(13a-5b)-7.(a-b)=A-7.(a-b)
Vì A chia hết cho 7 ; 7.(a-b) chia hết cho 7 nên:
B chia hết cho 7
*A=13a-5b=6a+2b+7a-7b=B+7.(a-b)
Vì B chia hết cho 7; 7(a-b) chia hết cho 7
Nên: A chia hết cho 7
A = 13a - 5b = (6a + 7a) - (-2b + 7b) = 6a + 2b + (7a - 7b) = B + 7.(a - b) chia hết cho 7
; mà 7.(a - b) luôn chia hết cho 7 nên => B chia hết cho 7
Chứng minh ngược lại tương tự