Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Lập phương trình hoành độ giao điểm:
x2 = mx + 3
<=> x2 - mx - 3 = 0
Tọa độ (P) và (d) khi m = 2:
<=> x2 - 2x - 3 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x_1=3\\x_2=-1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}y_1=9\\y_2=1\end{cases}}\)
Tọa độ (P) và (d): A(3; 9) và B(-1; 1)
b) Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt <=> \(\Delta>0\)
<=> (-m)2 - 4.1(-3) > 0
<=> m2 + 12 > 0 \(\forall m\)
Ta có: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{3}{2}\)
<=> 2x2 + 2x1 = 3x1x2
<=> 2(x2 + x1) = 3x1x2
Theo viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=-3\end{cases}}\)
<=> 2m = 3(-3)
<=> 2m = -9
<=> m = -9/2
Hãy tích cho tui đi
vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm
Yên tâm khi bạn tích cho tui
Tui sẽ ko tích lại bạn đâu
THANKS
Bài 1:
a: Khi m=1 thì (d): y=2x+3(2-1)=2x+3
PTHĐGĐ là:
x^2-2x-3=0
=>(x-3)(x+1)=0
=>x=3 hoặc x=-1
Khi x=3 thì y=9
Khi x=-1 thì y=1
b: PTHĐGĐ là:
\(x^2-\left(m+1\right)x-3\left(2-m\right)=0\)
=>x^2-(m+1)x+3(m-2)=0
\(\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\cdot3\cdot\left(m-2\right)\)
\(=m^2+2m+1-12m+24=m^2-10m+25=\left(m-5\right)^2\)
Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì m-5<>0
=>m<>5
câu a.
hoành độ giao điemr của ( d) và ( P) là no pt ta có:
x^2=(m-2)x+3
<=> x^2-(m-2)x-3=0
thay m=5/2 ta được:
x^2-(5/2-2)x-3=0
<=> x^2-1/2x-3=0
theo đenta bn tự tính tiweeps ha
a, Thay m = -1/2 vào (d) ta được :
\(y=2x-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+2\Rightarrow y=2x+3\)
Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(2x+3=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Delta=4-4\left(-3\right)=4+12=16>0\)
\(x_1=\frac{2-4}{2}=-1;x_2=\frac{2+4}{2}=3\)
Vói x = -1 thì \(y=-2+3=1\)
Vớ x = 3 thì \(y=6+3=9\)
Vậy tọa độ giao điểm của 2 điểm là A ( -1 ; 1 ) ; B ( 3 ; 9 )
b, mình chưa học
\(y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4\left(x_1+x_2\right)\)(1)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:
\(x^2=2x-2m+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2m-2=0\)
Theo hệ thức Vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-2\end{cases}}\)
Từ (1) \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow4-4m+4=8\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
vậy..
a, Với m =1 , pt thành:
y = \(\dfrac{-2}{3}x-\dfrac{1}{3}\)(d')
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
\(-x+4=\dfrac{-2}{3}x-\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3}x=\dfrac{-13}{3}\Leftrightarrow x=13\)
thay x = 13 vào (d) ta được \(y=-9\)\(\Rightarrow A\left(13;-9\right)\)
vậy điểm \(A\left(13;-9\right)\)là giao điểm của (d) và (d')
b, Gọi điểm B(x1;y1) là giao điểm của (d) và (d')
Để (d) và (d') cắt nhau tại góc phần tư thứ 1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1>0\\y_1>0\end{matrix}\right.\) (1)
Lại có x1 là nghiệm của phương trình: \(-x_1+4=\dfrac{-2}{3}x_1+\dfrac{m}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3}x_1=\dfrac{m}{3}-4\) \(\Leftrightarrow x_1=-m+12\) (2)
Thay x1 = -m +12 vào (d) ta được: \(y_1=-\left(-m+12\right)+4\Leftrightarrow y_1=m-8\) (3)
Thay (2) và (3) vào hệ bất phương trình (1) ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}-m+12>0\\m-8>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 12\\m>8\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow8< m< 12\)
Vậy \(8< m< 12\) thì (d) cắt (d') tại góc phần tư thứ 1
chúc bạn học tốt☺