Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:
m.(−5) – 2(3n + 2).2 = 18 ⇔ −5m – 12n − 8 = 18 ⇔ 5m + 12n = −26
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d 2 ta được:
(3m – 1). (−5) + 2n.2 = −37 ⇔ −15m + 5 + 4n = −37 ⇔ 15m – 4n = 42
Suy ra hệ phương trình
5 m + 12 n = − 26 15 m − 4 n = 42 ⇔ 5 m + 12 n = − 26 n = 15 m − 42 4 ⇔ n = 15 m − 42 4 5 m + 12. 15 m − 42 4 = − 26 ⇔ n = 15 m − 42 4 5 m + 3 15 m − 42 = − 26
⇔ n = 15 m − 42 4 50 m − 126 = − 26 ⇔ m = 2 n = − 3
Vậy m = 2; n = −3
Đáp án: C
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d 1 ta được:
m.(−2) – 2(3n + 2).3 = 6 ⇔ −2m – 18n = 18 ⇔ m + 9n = −9
+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d 2 ta được:
(3m – 1). (−2) + 2n.3 = 56 ⇔ −6m + 2 + 6n = 56 ⇔ m – n = −9
Suy ra hệ phương trình
m + 9 n = − 9 m − n = − 9 ⇔ m = − 9 + n − 9 + n + 9 n = − 9 ⇔ m = − 9 + n 10 n = 0
⇔ n = 0 m = − 9 ⇒ m . n = 0
Vậy m. n = 0
Đáp án: A
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-mx+1=0\)
\(\text{Δ}=m^2-4\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì (m-2)(m+2)>0
=>m>2 hoặc m<-2
a: (d)'//(d) nên (d'): y=-3x+b
Thay x=1 và y=2 vào (d'), ta được:
b-3=2
=>b=5
=>y=-3x+5
b: PTHĐGĐ là;
mx^2+3x-1=0
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía so với trục tung thì
(-3)^2-4*m*(-1)>0 và -1/m>0
=>m<0 và 9+4m>0
=>m<0 và m>-9/4
=>-9/4<m<0
Thay x=-1 vào (P), ta được:
y=-2*(-1)^2=-2
Thay x=-1và y=-2 vào (d), ta được:
-(m+1)-m-3=-2
=>-m-1-m-3=-2
=>-2m-4=-2
=>2m+4=2
=>m=-1
a: PTHĐGĐ là:
x^2+mx-m-2=0(1)
Khi m=2 thì (1) sẽ là
x^2+2x-2-2=0
=>x^2+2x-4=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6-2\sqrt{5}\\y=6+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
b: Δ=m^2-4(-m-2)
=m^2+4m+8
=(m+2)^2+4>0 với mọi x
=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtx
x1^2+x2^2=7
=>(x1+x2)^2-2x1x2=7
=>(-m)^2-2(-m-2)=7
=>m^2+2m+4-7=0
=>m^2+2m-3=0
=>m=-3 hoặc m=1
a: Khi n=3 thì (d1): 6x-(6m+4)y=18 và (d2): (3m-2)x+6y=12
Tọa độ của (d1) cắt trục Ox là:
y=0 và 6x=18
=>x=3 và y=0
Thay x=3 và y=0 vào (d2), ta được;
3(3m-2)+0=12
=>3(3m-2)=12
=>3m-2=4
=>3m=6
=>m=2
b: Theo đề, ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}2n-\left(6m+4\right)\cdot\left(-1\right)=15+n\\\left(3m-2\right)\cdot1+2n\cdot\left(-1\right)=12\end{matrix}\right.\)
=>2n+6m+4-n-15=0 và 3m-2-2n=12
=>6m+n=11 và 3m-2n=14
=>m=12/5 và n=-17/5
1/
\(\hept{\begin{cases}3x+4y=6\left(1\right)\\2x-y=-7\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow8x-4y=-28\left(3\right)\)
Cộng 2 vế của (1) với (3) \(\Rightarrow11x=-22\Rightarrow x=-2\) Thay vào (2) \(\Rightarrow2.\left(-2\right)-y=-7\Rightarrow y=3\)
2/
a/ d cắt p tại 2 điểm phân biệt khi \(x^2=5x+m\Leftrightarrow x^2-5x-m=0\) có 2 nghiệm phân biệt
Điều kiện \(\Delta=25+4m>0\Leftrightarrow m>-\frac{25}{4}\)
b/ Khi m=-4
\(x^2-5x+4=0\Rightarrow x_1=1;x_2=4\)
Khi m=-4 d cắt p tại 2 điểm phân biệt A(1;0) và B(4;0)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=mx+5\)
\(x^2-mx-5=0\)
\(\Delta=m^2+20\)
Vì \(\Delta>0\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Vậy đường thẳng (d) và (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
Câu tìm m bạn ghi rõ đề ra nhá
Thay x=2 và y=-5 vào (d), ta được:
\(2m-2\left(3n+2\right)\left(-5\right)=6\)
=>\(2m+10\left(3n+2\right)=6\)
=>m+5(3n+2)=3
=>m+15n+10=3
=>m+15n=-7(1)
Thay x=2 và y=-5 vào (d'), ta được:
\(2\left(3m-1\right)+2n\left(-5\right)=56\)
=>\(2\left(3m-1\right)-10n=56\)
=>3m-1-5n=28
=>3m-5n=29(2)
Từ (1),(2) ta sẽ có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-5n=29\\m+15n=-7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}9m-15n=87\\m+15n=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10m=80\\m+15n=-7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=8\\15n=-7-8=-15\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=8\\n=-1\end{matrix}\right.\)