Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có I là giao điểm của hai đường phân giác góc B và góc C
nên AI là phân giác của góc BAC
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
Do đó:ΔADI=ΔAEI
Suy ra: AD=AE
c: Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
nên ΔIBC cân tại I
=>F là trung điểm của BC
Xét ΔDBF và ΔECF có
DB=EC
\(\widehat{DBF}=\widehat{ECF}\)
BF=CF
Do đó: ΔDBF=ΔECF
Suy ra: FD=FE
hay ΔFDE cân tại F
A B C N M 1 2
trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN=MA
xét tam giác AMB và tam giác NMC có
AM=NM
BM=CM
góc M1 = góc M2 ( đối đỉnh )
do đó tam giác AMB = tam giác NMC ( c. g. c)
=> AB=NC (1)
=> góc BAM = góc MNC
Mà góc BAM = góc CAM ( p.g)
=> góc MNC= góc CAM
=> tam giác MNC cân tại C
=> AC=NC (2)
từ 1 và 2
=> AB=AC
=> tam giác ABC cân tại A
a)AOD+COD=AOC=>AOD=AOC-COD=90o-COD
BOD+COD=BOD=>BOC=BOD-COD=900-COD
b)ta có OM nằm trong góc AOB (1)
O1+O2=AOM;O4+O3=BOD
Mà O1=O4;O2=O3(2)
=>AOM=BOM
từ (1) và (2) =>OM là tia phân giác AOB
x' y y' x o t t'
Vì góc xOy và góc x'Oy' là hai góc đối đỉnh nên:
góc xOy = góc x'Oy' (1)
Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên:
góc xOt = \(\frac{1}{2}\)góc xOy (2)
Từ (1) và (2), suy ra: góc x'Ot' = \(\frac{1}{2}\)góc x'Oy' (3)
Từ (3), suy ra: Ot' là tia phân giác của góc x'Oy'
Vậy Ot' là tia phân giác (đccm)
a c b d S M N
Ta có :
Tia ab và cd cắt nhau ở S
=> Sa là tia đối của tia Sb và Sc là tia đối của tia Sd
\(\Rightarrow\widehat{aSc}\) và \(\widehat{bSd}\) là 2 góc ở vị trí đối đỉnh
=> \(\widehat{aSb}=\widehat{cSd}\)
Mà SM là tia phân giác của \(\widehat{aSc}\) và SN là tia đối của tia SM
=> SN là tia phân giác của \(\widehat{bSd}\)