Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1: Lần lượt lấy A và B làm tâm, ta quay hai cung tròn với bán kính R( Lưu ý R>1/2AB) Hai cung tròn (A;r) và (B;r) cắt nhay tại hai điểm M và M' b2: Nối MM' ta được đường trung trực MM' của đoạn thẳng AB.
Hình đẹp lắm lè
A H B C D E O K I
kẻ DO _|_ AH tại O
EI _|_ AH tại I
có góc OAD + góc BAD + góc BAH = 180
góc BAD = 90 do AD _|_ AB (gt)
=> góc OAD + góc BAH = 90 (1)
DO _|_ AH (Cách vẽ) => góc DOA = 90
=> góc ODA + góc DAO = 90 (2)
(1)(2) => góc ODA = góc BAH
xét tam giác ODA và tam giác HAB có : góc BHA = góc DOA = 90
AD = AB (gt)
=> tam giác ODA = tam giác HAB (ch - gn)
=> DO = AH (định nghĩa) (3)
làm tương tự với tam giác AHC và tam giác EIA
=> AH = EI (4)
(3)(4) => DO = EI
có EI; DO _|_ AH (cách vẽ)=> EI // DO => góc IEK = góc KDO (định lí)
xét tam giác ODK và tam giác IEK có : góc DOK = góc EIK = 90
=> tam giác ODK = tam giác IEK (cgv - gnk)
=> DK = KE mà K nằm giữa D và E
=> K là trung điểm của DE
a, gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB
Theo giả thiết:
Đoạn thẳng CD cắt AB tại O
=> đoạn thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Hay AB_|_ CD và OC =OD; OA=OB
nên góc (AOC=BOC=BOD=AOD=90°) (1)
Nối B với C và B với D.
Nối D với A và A với C.
Xét tam giác vuông COB và tam giác vuông DOB ,có:
OC=OD
OB cạnh chung
=> tam giác vuông COB = tam giác vuông DOB(c.g.c theo (1))
b, từ (1) suy ra:
Tứ giác ACBD la hình thoi
=>AC=CB=BD=DA( định nghĩa)
AD cạnh chung của tam giác ACB và tam giác ADB
=> tam giác ACB=tam giác ADB(c.c.c)
c,
Theo (1) thì: góc AOC=góc AOD=90°
nếu AD<AC (gt)
=> góc AOD< góc AOC( định lý 1 về góc và cạnh đối diện trong tam giác)
=>Vậy khi đó AB không thể vuông góc với CD (đpcm).
A B C D I
Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta BID\)có :
\(AI=IB\left(gt\right)\)
\(\widehat{AIC}=\widehat{BID}\)( hai góc đối đỉnh )
\(CI=ID\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AIC=\Delta BID\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACI}=\widehat{BID}\)( hai góc tương ứng )
Chứng minh tương tự \(\widehat{ADI}=\widehat{ICB}\)
Xét \(\Delta CAD\)và \(\Delta DBC\)có :
\(\widehat{ACI}=\widehat{BID}\left(cmt\right)\)
\(CD\)chung
\(\widehat{ADI}=\widehat{ICB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta CAD=\Delta DBC\left(g.c.g\right)\)