Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Thay x=1 vào đa thức F(x) ta được:
F(1) = 14+2.13-2.12-6.1+5 = 0
=> x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Tương tự ta thế -1; 2; -2 vào đa thức F(x)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Sắp xếp A(x)=\(2x^5+x^3+x^2-7x-9\)
B(x)=\(x^4+4x^3+4x^2+5x+11\)
b,M(x)= \(2x^5+x^4+5x^3+5x^2-2x+2\)
N(x)=\(2x^5-x^4-3x^3-3x^2-12x-20\)
c, Thay x=2 vào N(x) ta được
N(2)=0 Vậy 2 là nghiệm của đt N(x)
Thay x=2 vào M(x) ta được
M(2)=.... \(\ne\)0(tự tính nha)
Vậy.............
a, Ta có : \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5\)
\(=-x^2+2\)
\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=5x^3-4x+7+5x^3+x^2-4x+5\)
\(=10x^3+x^2-8x+12\)
b, Đặt \(M\left(x\right)+2=0\Rightarrow-x^2+2+2=0\Leftrightarrow4-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\)
Vậy tập nghiệm đa thức trên là S = { -2 ; 2 }
Câu 3:
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot1+a+4=4-10-b\\2-a+4=25-25-b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-6-4-2=-12\\-a+b=-6\end{matrix}\right.\)
=>a=-3; b=-9
\(M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
\(=5x^3-x^2-4+2x^4-2x^2+2x+1\)
\(=2x^4+5x^3-3x^2+2x-3\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)\)
\(=5x^3-x^2-4-\left(2x^4-2x^2+2x+1\right)\)
\(=5x^3-x^2-4-2x^4+2x^2-2x-1\)
\(=-2x^4+5x^3+x^2-2x-5\)
\(M\left(x\right)+P\left(x\right)=N\left(x\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=N\left(x\right)-M\left(x\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-2x^2+2x+1-\left(5x^3-x^2-4\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-2x^2+2x+1-5x^3+x^2+4\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-5x^3-x^2+2x+5\)
\(a,M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^2+2x-5+x^2-9x+5\)
\(=2x^2-7x\)
\(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(x^2+2x-5\right)-\left(x^2-9x+5\right)\)
\(=x^2+2x-5-x^2+9x-5\)
\(=11x-10\)
\(b,\) Đặt \(M\left(x\right)=0\Rightarrow2x^2-7x=0\)
\(\Rightarrow x\left(2x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(M\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=0,x=\dfrac{7}{2}\)
Đặt \(N\left(x\right)=0\Rightarrow11x-10=0\Rightarrow x=\dfrac{10}{11}\)
Vậy \(N\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=\dfrac{10}{11}\)
a) Ta có: \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x^2+2x-5\right)+\left(x^2-9x+5\right)\)
\(M\left(x\right)=x^2+2x-5+x^2-9x+5\)
\(M\left(x\right)=2x^2-7x\)
Ta có: \(N\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow N\left(x\right)=\left(x^2+2x-5\right)-\left(x^2-9x+5\right)\)
\(N\left(x\right)=x^2+2x-5-x^2+9x-5\)
\(N\left(x\right)=11x-10\)
b) Ta có:
\(M\left(x\right)=2x^2-7x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(N\left(x\right)=11x-10=0\)
\(\Leftrightarrow11x-10=0\)
\(\Leftrightarrow11x=10\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{11}\)