Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,\(B=-x^2+20x-1=-\left(x^2-20x+1\right)\)
\(=-\left(x^2-2.10x+100-99\right)=-\left(x-10\right)^2+99\le99\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 10
Vậy GTLN B là 99 khi x = 10
2, \(E=x^2+2x\left(y+1\right)+y^2+2y+1\)
\(2E=2x^2+4x\left(y+1\right)+2y^2+4y+2\)
\(=2x^2+4xy+4x+2y^2+4y+2\)
\(=x^2+4xy+4y^2+x^2+4x+4-2\left(y^2-2y+1\right)\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x+2\right)^2-2\left(y-1\right)^2\ge0\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -2 ; y = 1
Vậy GTNN E là 0 khi x = -2 ; y = 1
TA CÓ \(x^{2018}+y^{2020}+z^{2012}\ge x+y+z.\)
=>\(x^{2018}+y^{2020}+z^{2012}\ge0\)
Dấu bằng xảy ra khi zà chỉ khi
\(\hept{\begin{cases}x^{2018}=0\\y^{2020}=0\\z^{2012}=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\\z=0\end{cases}=>}x=y=z=0.}\)
thêm x2 + y2 + z2 = 1 nha
HT nha vinh
\(y=-\left(4x^2-4x+1\right)-3+3\left|2x-1\right|\)
\(y=-\left(2x-1\right)^2+3\left|2x-1\right|-3\)
\(y=-\left|2x-1\right|^2+3\left|2x-1\right|-3\)
\(y=-\left(\left|2x-1\right|^2-2.\frac{3}{2}\left|2x-1\right|+\frac{9}{4}\right)-\frac{3}{4}\)
\(y=-\left(\left|2x-1\right|-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow y_{max}=-\frac{3}{4}\) khi \(\left|2x-1\right|-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{4}\)