NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
0
HT
1
7 tháng 5 2018
\(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 2\)
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}< 1\left(đpcm\right)\)
TN
1
LB
25 tháng 7 2018
1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/2005^2
ta có vì:1/2^2<1/2; 1/3^2 <1/2.....;1/2005^2<1/2
suy ra 1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/2005^2<1/2
NT
4
J
1 tháng 11 2018
22s=2+22+...+22020
4S-S=(2+22+...+22020)-(1+2+22+....+22018)
3S=22020-1
S=(22020-1):3
KN
0
LT
23 tháng 3 2018
Ta thấy:
1/22<1/1*2; 1/3^2<1/2*3;...;1/2^11<1/10*11
=> tổng đó nhỏ hơn 1/1*2+1/2*3+...+1/10*11
= 1-1/2+1/2-1/3+...+1/10-1/11
=1-1/11<1
=> tổng đó nhỏ hơn 1
CP
1
27 tháng 4 2022
\(S=\dfrac{2^2}{1.2}+\dfrac{2^2}{2.3}+\dfrac{2^2}{3.4}+...+\dfrac{2^2}{2022.2023}\)
\(S=2^2.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2022.2023}\right)\)
\(S=2^2.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\right)\)
\(S=2^2.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2023}\right)\)
\(S=2^2.\dfrac{2022}{2023}\)
\(S=\dfrac{2^2.2022}{2023}=\dfrac{8088}{2023}\)