K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 5 2019

Violympic toán 9Violympic toán 9

2 tháng 2 2022

đây là đề học sinh giỏi của tỉnh hải dương năm 2020-2021 ạ

a)

Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau (MAMA, MCMC) thì MA=MCMA=MC

Mà OA=OC=ROA=OC=R

⇒MO⇒MO là đường trung trực của ACAC

⇒MO⊥AC⇒MEAˆ=900(1)⇒MO⊥AC⇒MEA^=900(1)

Lại có:

ADBˆ=900ADB^=900 (góc nt chắn nửa đường tròn)

⇒MDAˆ=1800−ADBˆ=900(2)⇒MDA^=1800−ADB^=900(2)

Từ (1);(2) ⇒MEAˆ=MDAˆ⇒MEA^=MDA^. Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh MAMA nên tứ giác AMDEAMDE là tgnt.

2 tháng 5 2019

cảm ơn bn

nhưng mik còn câu c thôi

mà bn chép mạng cx chọn cái chép đi chứ, chép thừa r

4 tháng 6 2018

điểm E cắt tiếp tuyến ??? vẽ hình coi sao

2 tháng 2 2018

a) Hai tam giác vuông ABO và ACO có chung cạnh huyền AO nên A, B, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO.

Vậy tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.

b) Ta thấy ngay \(\Delta ABD\sim\Delta AEB\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow AE.AD=AB^2\)

Xét tam giác vuông ABO có BH là đường cao nên áp dụng hệ thức lượng ta có:

\(AH.AO=AB^2\)

Suy ra AD.AE = AH.AO

c) Ta có \(\widehat{PIK}+\widehat{IKQ}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^o\)

\(\Rightarrow2\left(\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{OKQ}\right)=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{OKQ}=180^o\)

Mặt khác \(\widehat{PIO}+\widehat{P}+\widehat{IOP}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IOP}=\widehat{OKQ}\Rightarrow\Delta PIO\sim\Delta QOK\)

\(\Rightarrow\frac{IP}{PO}=\frac{OQ}{KQ}\Rightarrow PI.KQ=PO^2\)

Sử dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:

\(IP+KQ\ge2\sqrt{IP.KQ}=2\sqrt{OP^2}=PQ\)

26 tháng 8 2020

acje cho hỏi 2 tam giác đồng dạng ở câu b là góc nào í chỉ ro rõ cho e với ạk