LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 3 2019
Từ a+b+c=6 \(\Rightarrow\)a+b=6-c
Ta có: ab+bc+ac=9\(\Leftrightarrow\)ab+c(a+b)=9
\(\Leftrightarrow\)ab=9-c(a+b)
Mà a+b=6-c (cmt)
\(\Rightarrow\)ab=9-c(6-c)
\(\Rightarrow\)ab=9-6c+c2
Ta có: (b-a)2\(\ge\)0 \(\forall\)b, c
\(\Rightarrow\)b2+a2-2ab\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)(b+a)2-4ab\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)(a+b)2\(\ge\)4ab
Mà a+b=6-c (cmt)
ab= 9-6c+c2 (cmt)
\(\Rightarrow\)(6-c)2\(\ge\)4(9-6c+c2)
\(\Rightarrow\)36+c2-12c\(\ge\)36-24c+4c2
\(\Rightarrow\)36+c2-12c-36+24c-4c2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)-3c2+12c\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)3c2-12c\(\le\)0
\(\Rightarrow\)3c(c-4)\(\le\)0
\(\Rightarrow\)c(c-4)\(\le\)0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c\ge0\\c-4\le0\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}c\le0\\c-4\ge0\end{cases}}\)
*\(\hept{\begin{cases}c\ge0\\c-4\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c\ge0\\c\le4\end{cases}\Leftrightarrow}0\le c\le4}\)
*
HN
23 tháng 12 2017
Bài 1:
A B C M N E
a) Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC (vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC)
\(\Rightarrow\) MN // BC và MN = \(\dfrac{1}{2}\)BC
\(\Rightarrow\) MNCB là hình thang.
b) Ta có: ME = MN + NE = 2MN (MN = NE)
Lại có: MN = \(\dfrac{1}{2}\)BC (cmt)
\(\Rightarrow\) BC = 2MN = ME
Mà BC // ME (BC // MN)
\(\Rightarrow\) MECB là hình bình hành.
HN
23 tháng 12 2017
Bài 2:
A B C D M K H N
a) Ta có: KM là đường trung bình của tam giác AHB (vì K, M lần lượt là trung điểm của BH, AH)
\(\Rightarrow\) KM // AB và KM = \(\dfrac{1}{2}AB\)
\(\Rightarrow\) ABKM là hình thang.
b) Ta có: KM // AB và KM = \(\dfrac{1}{2}AB\) (cmt)
Mà AB // CD và AB = CD
\(\Rightarrow\) KM // CD và KM = \(\dfrac{1}{2}CD\)
\(\Rightarrow\) KM // NC (N \(\in\)CD) và KM = NC (= \(\dfrac{1}{2}CD\))
\(\Rightarrow\) MNCK là hình bình hành.
5 tháng 5 2017
a. Do \(a>0,\) \(b>0\) \(\Rightarrow a,b\) là số dương
Ta có:
* \(a< b\Leftrightarrow a^2< ab\) (nhân cả hai vế với a)
* \(a< b\Leftrightarrow ab< b^2\) (nhân cả hai vế với b)
b. Từ câu a theo tính chất bắc cầu suy ra:\(a^2< b^2\)
Ta có: \(a^2< b^2\Leftrightarrow a^3< ab^2\) (nhân cả hai vế với a)
mà ab2<b3 (a<b)
\(\Rightarrow a^3< b^3\)
21 tháng 6 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/258469425824.html . Bạn tham khảo link này
PN
10 tháng 7 2020
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm ta có :
\(A=\frac{a}{16}+\frac{1}{a}+\frac{15a}{16}\ge2\sqrt[2]{\frac{a}{16}.\frac{1}{a}}+\frac{60}{16}=\frac{17}{4}\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(a=4\)
Vậy \(Min_A=\frac{17}{4}\)khi \(a=4\)
TC
27 tháng 2 2017
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab+2a-2b=63\)
\(\Leftrightarrow\left(b-a\right)^2-2\left(b-a\right)-63=0 \)
\(\Leftrightarrow\left(b-a\right)^2-9\left(b-a\right)+7\left(b-a\right)-63=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-a\right)\left(b-a-9\right)+7\left(b-a-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-a-9\right)\left(b-a+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow b-a-9=0\) hoặc \(b-a+7=0\)
\(\Leftrightarrow b-a=9\) hoặc \(b-a=-7\left(l\right)\) vì b > a
21 tháng 6 2020
1) \(A=\frac{a}{16}+\frac{1}{a}+\frac{15a}{16}\ge2\sqrt{\frac{a}{16}.\frac{1}{a}}+\frac{15.4}{16}=\frac{17}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = 4
Vậy min A = 17/4 tại a = 4
2) \(B=3x+\frac{16}{x^3}=x+x+x+\frac{16}{x^3}\ge4\sqrt[4]{x.x.x.\frac{16}{x^3}}=8\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2
Vậy min B = 8 tại x = 2
3) 0<x<2 tìm min \(C=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}\)
Ta có: \(C=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}=\frac{9x}{2-x}+\frac{2-x}{x}+1\ge2\sqrt{\frac{9x}{2-x}.\frac{2-x}{x}}+1=7\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1/2 thỏa mãn
Vậy min C = 7 đạt tại x = 1/2