Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là \(a,b\left(cm\right);a,b>0\).
Độ dài cạnh huyền là: \(15.2=30\left(cm\right)\)
Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}a+b=42\\a^2+b^2=900\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=42-a\\a^2+\left(42-a\right)^2=900\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=42-a\\a=18;a=24\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=18,b=24\\a=24,b=18\end{cases}}\)
Diện tích tam giác đó là: \(\frac{18.24}{2}=216\left(cm^2\right)\)
A B C H
Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{100^2-60^2}\)
\(\Rightarrow AB=80\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC= AB+AC+BC=80+60+100=240(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đương cao AH có:
+ \(AH=\frac{AB.AC}{BC}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{80.60}{100}\)
\(\Rightarrow AH=48\left(cm\right)\)
+ \(BH=\frac{AB^2}{BC}\)
\(\Rightarrow BH=\frac{80^2}{100}=64\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH\)
\(\Rightarrow CH=100-64=36\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABH= AB+BH+AH=80+64+48=192(cm)
Chu vi tam giác ACH=AC+CH+AH=60+36+48=144(cm)
cạnh huyền là 13 cm nên hai cạnh còn lại là 5cm và 12cm
diện tích tam giác vuông đó là
12x5:2=30 cm2
đ/s:30cm2
Gọi 1 cạnh góc vuông là :aa (cm), a>0a>0
Cạnh huyền là: a+9a+9 (cm)
Cạnh huyền còn lại là bb (cm) b >0
Áp dụng định lý Pytago, ta có:
(a+9)2=a2+b2(a+9)2=a2+b2
⇒b2=(a+9)2−a2⇒b2=(a+9)2−a2
⇒b2=a2+18a+81−a2⇒b2=a2+18a+81−a2
⇒b2=18a+81⇒b2=18a+81
⇒b=18a+81−−−−−−−√⇒b=18a+81
Theo đề ra ta có pt:
a+18a+81−−−−−−−√=a+9+6a+18a+81=a+9+6
⇒18a+81−−−−−−−√=15⇒18a+81=15
⇒18a+81=225⇒18a+81=225
⇒a=8⇒a=8
Suy ra cạnh góc vuông là: 8 cm
Cạnh huyền là: 8+9=178+9=17 cm
Cạnh góc vuông thứ 2 là: 17+6−8=1517+6−8=15
Chu vi tam giác là: 8+17+15=408+17+15=40
SΔ=8.152=60SΔ=8.152=60 cm2
Ta quy bài toán về giải hệ: \(\hept{\begin{cases}a+b=70\\a^2+b^2=2500\end{cases}}\)(a,b là 2 cạnh góc vuông)
Giải hệ này ra xong lấy ab / 2 là ra