Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P = 32 + 62 + 92 + ... + 302
P = 32 . (12 + 22 + 32 + ... + 102)
P = 9 . 385
P = 3465
a) C = 106 + 57
C = 26 . 56 + 57
C = 56 . (26 + 5)
C = 56 . (64 + 5)
C = 56 . 69 chia hết cho 69
b) 310 . 199 - 39 . 500
= 39 . (3.199 - 500)
= 39 . (597 - 500)
= 39 . 97 chia hết cho 97
\(S=2^2+4^2+...+20^2\)
\(=1^2.2^2+2^2.2^2+...+2^2.10^2\)
\(=\left(1^2+2^2+...+10^2\right).2^2\)
\(=385.4=1540\)
Vậy S = 1540
Giải:
Đặt \(A=1^2+2^2+...+10^2=385\)
\(\Rightarrow A.2^2=1^2.2^2+2^2.2^2+...+10^2.2^2=385.2^2\)
\(\Rightarrow A.2^2=\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+...+\left(10.2\right)^2=385.2^2\)
\(\Rightarrow A.2^2=\left(2\right)^2+\left(4\right)^2+...+\left(20\right)^2=385.2^2\)
\(\Rightarrow A.2^2=S=385.2^2\)
\(\Rightarrow S=385.4\)
\(\Rightarrow S=1540\)
Ta có: \(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
\(=100^2\cdot\left(1+2^2+3^2+...+10^2\right)\)
\(=100^2\cdot385=3850000\)
\(\left(x\div y\right)^2=\frac{x^2}{y^2}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{16+9}=\frac{100}{25}=4\)
Do đó:
\(\frac{x^2}{16}=4\Rightarrow x^2=16.4\Rightarrow x^2=64\Rightarrow x^2=8^2\Rightarrow x=\pm8\)\(\frac{y^2}{9}=4\Rightarrow y^2=9.4\Rightarrow y^2=36\Rightarrow y^2=6^2\Rightarrow y=\pm6\)
Vậy \(x=\left(8;-8\right);y=\left(6;-6\right)\)
Hoặc có thể làm.
\(\left(x\div y\right)^2=\frac{16}{9}\)
\(\Rightarrow\)\(x^2\div y^2=\frac{16}{9}\)
\(\Rightarrow\)\(x^2=\frac{16}{9}.y^2\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{16}{9}.y^2+y^2=100\)
\(\Rightarrow\)\(y^2.\left(\frac{16}{9}+1\right)=100\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{25}{9}.y^2=100\)
\(\Rightarrow\)\(y^2=100\div\frac{25}{9}\)
\(\Rightarrow\)\(y^2=36\)
\(\Rightarrow\)\(y=6;y=-6\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+36=100\)
\(\Rightarrow\)\(x^2=100-36\)
\(\Rightarrow\)\(x^2=64\)
\(\Rightarrow\)\(x=8;x=-8\)
Vậy \(x=\left(8;-8\right);y=\left(6;-6\right)\)
Ta có : P = 32 + 62 + 92 + .... + 302
= 32(12 + 22 + 32 + .... + 102)
= 9.385
= 3465
Vậy P = 3465
P = 32 + 62 + 92 + ... + 302
= ( 1.3 )2 + ( 2.3 )2 + ( 3.3 )2 + ... + ( 10.3 )2
= 12.32 + 22.32 + 32.32 + ... + 102.32
= 32( 12 + 22 + 32 + ... + 102 )
= 9.385 = 3465