Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D G F H E 4 5 5 4 3 3 4
Hạ \(BK\perp DH\left(K\in DH\right);\text{AF}\perp DH\left(F\in DH\right)\)
\(\Delta ADF=\Delta BCK\left(c.h-g.n\right)\)nên \(DF=CK\)
\(AB//FK;\text{AF}//BK\rightarrow AB=FK\)
Do đó :
\(KC=\frac{CD-AB}{2}=3\rightarrow DK=7\)
\(BH//EH;BD=BE\rightarrow DK=KH=\dfrac{DH}{2}=14\rightarrow SH=4\)
a: Xét ΔANM và ΔACB có
AN/AC=AM/AB
\(\widehat{NAM}=\widehat{CAB}\)
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔACB
Suy ra: \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)
hay MN//BC
Xét tứ giác MNBC có MN//BC
nên MNBC là hình thang
mà MB=NC
nên MNBC là hình thang cân
b: Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có
\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
\(\widehat{BDC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
mà \(sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{BC}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\)
hay DB là tia phân giác của góc ADC
Hình vẽ bn tự vẽ
Vì tam giác ABC đều nên góc BAC=60 độ
Mà góc EAD=góc BAC
Suy ra: góc EAD=60 độ
Ta lại có: AE=AD(gt)
Suy ra: tam AED đều có DM là đg trung tuyến
Suy ra DM cũng là đường cao
Xét tam giác vuông DMC có:
\(MP=\frac{1}{2}CD\)(1)
Tương tự: CN vuông góc AB
Xét tam giác vuông CND có:
\(NP=\frac{1}{2}CD\)(2)
Chứng minh tam giác AEB= tam giác ADC (c.g.c) bn tự chứng minh
Suy ra: CD=BE
Mà tam giác AEB có: MN là đường trung bình
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}BE\)
Suy ra: \(MN=\frac{1}{2}CD\)(Vì BE=CD) (3)
Từ (1);(2) và (3)
Vậy tam giác MNP đều
Chúc bn học tốt.
Mik đi hc đến 8h30 tối mới về nên làm hơi trễ
Hình tự vẽ nha !
a, Xét \(\Delta DOC\) và \(\Delta BOA\) có:
\(\widehat{DOC}=\widehat{AOB}\left(đ.đỉnh\right)\)
\(\widehat{CDO}=\widehat{OBA}\left(so-le-trong\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DOC~\Delta BOA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{DO}{BO}=\frac{OC}{OA}=\frac{CD}{AB}\)
\(\Rightarrow OC=\frac{DO.OA}{BO}=\frac{3.12}{9}=4cm\)
\(\Rightarrow CD=\frac{DO.AB}{BO}=\frac{3.18}{9}=6cm\)
Vậy ...............