DL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
SB
1
11 tháng 11 2017
a) Để P(x) chia hết cho Q(x)=2x-1 thì \(P(\dfrac{1}{2})\)=0
<=> \(P(\dfrac{1}{2})= a.(\dfrac{1}{2})^{3} -3.(\dfrac{1}{2})^{2} +a.\dfrac{1}{2}-1=0\)
<=> \(a.\dfrac{1}{8} -\dfrac{3}{4}+a.\dfrac{1}{2}-1=0\)
<=> \(\dfrac{5}{8}.a = \dfrac{7}{4}\)
<=> \(a= \dfrac{14}{5}\)
Vậy \(a=\dfrac{14}{5} thì\) P(x) chia hết cho Q(x)
Chúc bạn học tốt!!!!!😄
BC
0
4 tháng 2 2023
a: 3x^3+2x^2-7x+a chia hêt cho 3x-1
=>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2 chia hết cho 3x-1
=>a-2=0
=>a=2
c: =>2x^2-6x+(a+6)x-3a-18+3a+19 chia x-3 dư 4
=>3a+19=4
=>3a=-15
=>a=-5
d: 2x^3-x^2+ax+b chiahêt cho x^2-1
=>2x^3-2x-x^2+1+(a+2)x+b-1 chia hết cho x^2-1
=>a+2=0 và b-1=0
=>a=-2 và b=1
31 tháng 10 2020
Bài 1.
x^3 + 3x^2 + 3 x^3 + 1 1 1 x^3 - 3x^2 + 2
3x2 + 2 có bậc thấp hơn x3 + 1 nên không thể chia tiếp
Vậy x3 + 3x2 + 3 = 1( x3 + 1 ) + 3x2 + 2
Bài 2.
Ta có : x3 + 3x2 + 3x + a có bậc là 3
x + 2 có bậc là 1
=> Thương bậc 2
lại có hệ số cao nhất của đa thức bị chia là 1
Đặt đa thức thương là x2 + bx + c
khi đó : x3 + 3x2 + 3x + a chia hết cho x + 2
<=> x3 + 3x2 + 3x + a = ( x + 2 )( x2 + bx + c )
<=> x3 + 3x2 + 3x + a = x3 + bx2 + cx + 2x2 + 2bx + 2c
<=> x3 + 3x2 + 3x + a = x3 + ( b + 2 )x2 + ( c + 2b )x + 2c
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}b+2=3\\c+2b=3\\2c=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\\a=2\end{cases}}\Rightarrow a=2\)
Vậy a = 2
\(=\left[\left(3x-2\right)\left(x+1\right)-\left(2x+5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right]:\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[\left(3x-2\right)-\left(2x+5\right)\left(x-1\right)\right]:\left(x+1\right)\)
\(=\left(3x-2\right)-\left(2x+5\right)\left(x-1\right)\)