TB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
3
12 tháng 8 2021
\(\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)=4x^2-9\)
\(\left(a^2+5\right)\left(5-a^2\right)=25-a^4\)
12 tháng 8 2021
( 2x + 3 ) ( 2x - 3 )
= [ ( 2x )2 + 6x ] - ( 6x + 9 )
= ( 2x )2 + ( 6x - 6x ) + 9
= ( 2x )2 + 9
HF
13 tháng 8 2020
\(Q=\left(x^2+x+5\right)\left(5-x^2-x\right)=25-\left(x^2+x\right)^2\le25\)
Dấu = xảy ra khi \(x^2+x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)
13 tháng 8 2020
=> \(-Q=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x-5\right)\)
=> \(-Q=\left(x^2+x\right)^2-25\)
Có: \(\left(x^2+x\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-Q\ge-25\forall x\)
=> \(Q\le25\)
DẤU "=" XẢY RA <=> \(\left(x^2+x\right)^2=0\)
<=> \(x^2+x=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
VẬY Q MAX = 25 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
12 tháng 10 2016
k có j bn bè nên thật tình giúp nhau mà, đúng cho mk chứ hjhj
12 tháng 10 2016
9x2 - 4y2 = (3x)2 - (2y)2 =(3x+2y)(3x-2y) =0
mà 3x-2y =0 => 9x2 -4y2 = 0
13 tháng 8 2020
( x - 3 )2 + ( x - 2 )2
= x2 - 6x + 9 + x2 - 4x + 4
= 2x2 - 10x + 13
= 2( x2 - 5x + 25/4 ) + 1/2
= 2( x - 5/2 )2 + 1/2
\(2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu " = " xảy ra <=> x - 5/2 = 0 => x = 5/2
Vậy GTNN của biểu thức = 1/2 , đạt được khi x = 5/2
LL
1
DH
4 tháng 1 2017
Ta có:\(8x^2+10x+3=\left(8x^2+6x\right)+\left(4x+3\right)\)
\(=2x\left(4x+3\right)+\left(4x+3\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(4x+3\right)\)
\(4x^2+7x+3=\left(4x^2+4x\right)+\left(3x+3\right)\)
\(=4x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(4x+3\right)\)
\(ĐKXĐ:x\ne-1,x\ne\frac{-3}{4}\)
\(8x^2+10x+3=\frac{1}{4x^2+7x+3}\)
<=>\(\left(8x^2+10x+3\right)\left(4x^2+7x+3\right)=1\)
<=>\(\left(2x+1\right)\left(4x+3\right)\left(x+1\right)\left(4x+3\right)=1\)
<=>\(\left(2x+1\right)\left(4x+3\right)^2\left(x+1\right)=1\)
<=>\(\left(4x+2\right)\left(4x+3\right)^2\left(4x+4\right)=8\)
(Nhân cả 2 vế với 8)
<=>\(\left[\left(4x+2\right)\left(4x+4\right)\right]\left(4x+3\right)^2=8\)
<=>\(\left(16x^2+24x+8\right)\left(16x^2+24x+9\right)=8\)
Đặt \(16x^2+24x+8.5=y\)
\(ĐK:y>-0.5\)
(Vì \(16x^2+24x+8.5=\left(4x+3\right)^2-0.5>-0.5\)với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ)
Phương trình trở thành:
(y-0.5)(y+0.5)=8
<=>\(y^2-0.25=8\)
<=>\(y^2=8.25\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}y=\frac{\sqrt{33}}{2}\left(\text{thỏa mãn}\right)\\y=\frac{-\sqrt{33}}{2}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Với \(y=\frac{\sqrt{33}}{2}\)
Ta có:\(16x^2+24x+8.5=\frac{\sqrt{33}}{2}\)
<=>\(32x^2+48x+17-\sqrt{33}=0\)
<=>\(\left(x\sqrt{33}+3\sqrt{2}\right)^2=\sqrt{33}+1\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x\sqrt{33}+3\sqrt{2}=\sqrt{\sqrt{33}+1}\\x\sqrt{33}+3\sqrt{2}=-\sqrt{\sqrt{33+1}}\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{\sqrt{33}+1}-3\sqrt{2}}{\sqrt{33}}\\x=\frac{-\sqrt{\sqrt{33}+1}-3\sqrt{2}}{\sqrt{33}}\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{33\sqrt{33}+33}-3\sqrt{66}}{33}\left(\text{thỏa mãn ĐKXĐ}\right)\\x=\frac{-\sqrt{33\sqrt{33}+33}-3\sqrt{66}}{33}\left(\text{thỏa mãn ĐKXĐ}\right)\end{cases}}\)
(Kết luận: Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là...)
X1
1
6 tháng 2 2017
\(x^2+3x+3=0\Leftrightarrow x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}-3=-\frac{3}{4}\\ \)
\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\) VT là số không Âm mọi x VP nhỏ hơn không với mọi x=> Vô nghiệm=> dpcm
2T
17 tháng 8 2019
\(36x^2-\left(3x-2\right)^2\)
\(=\left(6x\right)^2-\left(3x-2\right)^2\)
\(=\left(6x+3x-2\right)\left(6x-3x+2\right)\)
\(=\left(9x-2\right)\left(3x+2\right)\)
2T
17 tháng 8 2019
\(-49x^2+9\)
\(=3^2-\left(7x\right)^2\)
\(=\left(3-7x\right)\left(3+7x\right)\)