
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


$$\begin{array}{rcl}
\dfrac1{2000 \cdot 1999} - P &=& \dfrac1{1\cdot 2} + \dfrac1{2\cdot 3} + \ldots + \dfrac1{1998 \cdot 1999} \\
&=& \dfrac11 - \dfrac12 + \dfrac12 - \dfrac13 + \ldots + \dfrac1{1998} - \dfrac1{1999} \\
&=& 1 - \dfrac1{1999} \\
\implies P &=& \dfrac1{2000 \cdot 1999} - \left( 1 - \dfrac1{1999} \right) = -\dfrac{3995999}{3998000} \\
\end{array}$$

a ) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có :
- AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân tại A )
- AM : cạnh chung
- BÂM = CÂM ( vì AM là phân giác của BÂC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM ( c - g - c )
b ) Xét \(\Delta\)AHM và \(\Delta\)AKM có :
- AM : cạnh chung
- Góc AHM = Góc AKM ( = 90° )
- HÂM = KÂM ( vì AM là phân giác của BÂC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHM = \(\Delta\)AKM ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )
c ) Gọi O là giao điểm của AM và HK
Xét \(\Delta\)AOH và \(\Delta\)AOK có :
- AO : cạnh chung
- AH = AK ( cmt )
- HÂO = KÂO ( vì AM là phân giác của BÂC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AOH = \(\Delta\)AOK ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)AÔH = AÔK ( 2 góc tương ứng )
Mà AÔH + AÔK = 180° ( kề bù )
\(\Rightarrow\)AÔH = ÔK = 180° / 2 = 90°
Hay AM \(\perp\)HK

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

- [ Cười ] Đành phiền bạn xem lại câu hỏi của mình rồi:3 ~Lộc nhé :#

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!
Cô cho câu hỏi của em hiển thị rồi đó, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm, em nhé.

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!
Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!