K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2017
\(\sqrt{9+8\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{9+2\sqrt{8}}\)
=\(\sqrt{8+2\sqrt{8}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{8}+1\right)^2}\)
\(=\sqrt{8}+1\)
MH
Minh Huy
VIP
19 tháng 8
Gọi:
- \(x\) là số tiền ông Hùng gửi vào ngân hàng 1 (lãi suất 6%/năm),
- \(y\) là số tiền ông Hùng gửi vào ngân hàng 2 (lãi suất 8%/năm).
Ta có 2 điều kiện:
- Tổng số tiền gửi là 20 triệu đồng:
\(x + y = 20 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 \left(\right. 1 \left.\right)\)
- Tổng số tiền lãi sau 1 năm là 1.380.000 đồng:
\(0.06 x + 0.08 y = 1 \textrm{ } 380 \textrm{ } 000 \left(\right. 2 \left.\right)\)
Bước 1: Giải hệ phương trình
Từ (1):
\(y = 20 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 - x\)
Thế vào (2):
\(0.06 x + 0.08 \left(\right. 20 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 - x \left.\right) = 1 \textrm{ } 380 \textrm{ } 000\) 0.06x + 1\,600\,000 - 0.08x = 1\,380\,000 \
MH
Minh Huy
VIP
19 tháng 8
Gọi số tiền ông Hùng gửi vào:
- Ngân hàng 1 là: x (triệu đồng),
- Ngân hàng 2 là: 20 - x (triệu đồng) (vì tổng cộng là 20 triệu).
Lãi sau 1 năm:
- Ngân hàng 1: \(x \times 6 \% = 0.06 x\) (triệu đồng)
- Ngân hàng 2: \(\left(\right. 20 - x \left.\right) \times 8 \% = 0.08 \left(\right. 20 - x \left.\right)\) (triệu đồng)
Tổng lãi sau 1 năm là: 1.38 triệu đồng (tức 1380 nghìn đồng)
Lập phương trình:
\(0.06 x + 0.08 \left(\right. 20 - x \left.\right) = 1.38\)
Giải phương trình:
\(0.06 x + 1.6 - 0.08 x = 1.38 - 0.02 x + 1.6 = 1.38 - 0.02 x = 1.38 - 1.6 = - 0.22 x = \frac{- 0.22}{- 0.02} = 11\)
Vậy:
- Gửi ngân hàng 1: 11 triệu đồng
- Gửi ngân hàng 2: 9 triệu đồng
HD
Hà Đức Thọ
Admin
VIP
1 tháng 1 2023
Cảm ơn em, chúc em và cộng đồng hoc24 chúng ta một năm với nhiều sức khỏe, niềm vui và hạnh phúc.
28 tháng 4 2019
Định lí Py-ta-go : Xét tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là a;b và cạnh huyền là c thì ta có
\(a^2+b^2=c^2\)
Và ngược lại , nếu có hệ thức trên thì tam giác đó cũng vuông
Bài kia :
Ta có tổng quát \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(n+1-n\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Áp dụng ta được
\(H=\frac{1}{1}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-....+\frac{1}{\sqrt{77}}-\frac{1}{\sqrt{78}}\)
\(=1-\frac{1}{\sqrt{78}}\)
NN
2
4 tháng 9 2015
Phương trình trở thành
\(\sqrt{x^2+x+1}=2-\sqrt{x^2-x+1}\Rightarrow x^2+x+1=4-4\sqrt{x^2-x+1}+x^2-x+1\)
\(2\sqrt{x^2-x+1}=2-x\to x\le2\&4\left(x^2-x+1\right)=4-4x+x^2\to3x^2=0\to x=0.\)
Thử lại \(x=0\) thỏa mãn.
26 tháng 9 2017
Umk !!! giúp liền nàk
\(a+b+c=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)nên
\(\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
\(=\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)-c^2}+\frac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)-a^2}+\frac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c+a\right)-b^2}\)
\(=\frac{a^2}{-c\left(a-b\right)-c^2}+\frac{b^2}{-a\left(b-c\right)-a^2}+\frac{c^2}{-b\left(c-a\right)-b^2}\)
\(=\frac{a^2}{-ac+bc-c^2}+\frac{b^2}{-ab+ac-a^2}+\frac{c^2}{-bc+ab-b^2}\)
\(=\frac{a^2}{-c\left(a+c\right)+bc}+\frac{b^2}{-a\left(a+b\right)+ac}+\frac{c^2}{-b\left(b+c\right)+ab}\)
\(=\frac{a^2}{-c\left(-b\right)+bc}+\frac{b^2}{\left(-a\right)\left(-c\right)+ac}+\frac{c^2}{-b\left(-a\right)+ab}\)
\(=\frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ac}+\frac{c^2}{2ab}=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}\)
Mà a + b +c = 0 nên \(a^3+b^3+c^3=3abc\) (tự chứng minh)
Do đó \(\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)
Vậy \(\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}=\frac{3}{2}\)
IL
26 tháng 9 2017
trả ơn này
Vì a + b + c = 0
\(\Rightarrow\)a2 = b2 + c2 + 2bc \(\Rightarrow\) a2 - b2 - c2 = 2bc
\(\Rightarrow\)b2 = a2 + c2 + 2bc\(\Rightarrow\) b2 - a2 - c2 = 2bc
\(\Rightarrow\) c2 = a2 + c2 +2ab\(\Rightarrow\)c2 - b2 - a2 = 2ab
còn lại tự làm nhé
D
16 tháng 8 2020
Đặt \(\sqrt{x+3}=a\) và \(\sqrt{x}=b\). ĐKXĐ : x >= 0.
Ta có: a + 2b = 2 + ab.
<=> a - ab + 2b - 2 = 0.
<=> -a.(b-1) + 2(b-1) = 0.
<=> (2 - a).(b - 1) = 0.
<=> a = 2 hoặc b = 1.
Suy ra \(\sqrt{x+3}=2\)hoặc \(\sqrt{x}=1\).
Từ đó, ta có thể tìm được 1 nghiệm duy nhất của phương trình là x = 1. (x=1 thoả mãn ĐKXĐ).
15 tháng 12 2015
\(\Leftrightarrow4x\sqrt{2x+3}=x^2+3\left(2x+3\right)\) (1) đk x tự tìm nhé
Đặt \(\sqrt{2x+3}=a\Rightarrow2x+3=a^2\)\(\left(a\ge0\right)\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow4xa=x^2+3a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x-3a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\int^{x=a}_{x=3a}\)
\(\int^{x=\sqrt{2x+3}}_{x=3\sqrt{2x+3}}\)
Tự tìm nốt nhé, h mình phải đi học
\(\)
Ok