K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 10 2018
Theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
Suy ra: \(x=3k;y=4k;z=5k\) Thay vào biểu thức P ta có:
\(P=\frac{3k+8k+15k}{6k+12k+20k}+\frac{6k+12k+20k}{9k+16k+25k}+\frac{9k+16k+25k}{12k+20k+30k}\)
\(P=\frac{26k}{38k}+\frac{38k}{50k}+\frac{50k}{62k}=\frac{13}{19}+\frac{19}{25}+\frac{25}{31}=\frac{33141}{14725}\)
DT
0
KT
6 tháng 1 2019
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) hay \(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\) => \(\frac{3x}{54}=\frac{4y}{64}=\frac{5z}{75}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x}{54}=\frac{4y}{64}=\frac{5z}{75}=\frac{3x-4y+5z}{54-64+75}=\frac{65}{65}=1\)
suy ra: \(\frac{3x}{54}=1\) => \(x=18\)
\(\frac{4y}{64}=1\) => \(y=16\)
\(\frac{5z}{75}=1\) => \(z=15\)
6 tháng 1 2019
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{4}}=\frac{z}{\frac{4}{5}}\Rightarrow\frac{3x}{\frac{2}{3}.3}=\frac{4y}{\frac{3}{4}.4}=\frac{5z}{\frac{4}{5}.5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x}{2}=\frac{4y}{3}=\frac{5z}{4}\)
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU:
\(\Leftrightarrow\frac{3x}{2}-\frac{4y}{3}+\frac{5z}{5}\Rightarrow\frac{3x-4y+5z}{2-3+5}=\frac{65}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{2}=\frac{65}{4}\Rightarrow3x=\frac{65}{4}.2\Rightarrow3x=\frac{65}{2}\Rightarrow x=\frac{65}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{4y}{3}=\frac{65}{4}\Rightarrow4y=\frac{65}{4}.3\Rightarrow4y=\frac{195}{4}\Rightarrow y=\frac{195}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{5z}{5}=\frac{65}{4}\Rightarrow5z=\frac{65}{4}.5\Rightarrow5z=\frac{325}{4}\Rightarrow z=\frac{65}{4}\)
# chúc bạn học tốt #
N
8 tháng 11 2018
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=k\Rightarrow x=15k,y=20k,z=24k\)
thay x=15k, y=20k, z=24k vào M ta có:
\(M=\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}=\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\frac{186k}{245k}=\frac{186}{245}\)
vậy M=\(\frac{186}{245}\)
25 tháng 1 2017
Vì \(\frac{x}{3}\) = \(\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}\) = \(\frac{z}{6}\) => \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\)
nên \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\)
Đặt \(\frac{x}{15}\) = \(\frac{y}{20}\) = \(\frac{z}{24}\) = k
=> x = 15k; y = 20k và z = 24k
Thay vào M ta đc:
M = \(\frac{2.15k+3.20k+4.24k}{3.15k+4.20k+5.24k}\)
= \(\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}\)
= \(\frac{\left(30+60+96\right)k}{\left(45+80+120\right)k}\)
= \(\frac{186k}{245k}\) = \(\frac{186}{245}\)
Vậy M = \(\frac{186}{245}\).
12 tháng 7 2019
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
12 tháng 7 2019
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
30 tháng 1 2017
Ta có:\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)\(\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{4z}{96}=\frac{2x+3y+4z}{30+60+96}=\frac{2x+3y+4z}{186}\)(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau).(1)
= \(\frac{3x}{45}=\frac{4y}{80}=\frac{5z}{120}=\frac{3x+4y+5z}{45+80+120}=\frac{3x+4y+5z}{245}\)(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau). (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2x+3y+4z}{186}=\frac{3x+4y+5z}{245}\Rightarrow\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\frac{186}{245}\)
5 tháng 4 2017
Giải:
Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)
Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=20k\\z=24k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\frac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\frac{\left(30+60+96\right)k}{\left(45+80+120\right)k}\)
bạn tự tính nốt nhé
9 tháng 4 2017
Mình giải tiếp cho:
\(M=\frac{\left(30+60+96\right)k}{\left(45+80+120\right)k}=\frac{186k}{245k}=\frac{186}{245}\)
Vậy \(M=\frac{186}{245}\)