K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
20 tháng 8 2018
b) \(27x^3-54x^2+36x=8\)
\(\Rightarrow27x^3-54x^2+36x-8=0\)
\(\Rightarrow\left(3x\right)^3-3.\left(3x\right)^2.2+3.3x.2^2-2^3=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^3=0\)
\(\Rightarrow3x-2=0\)
\(\Rightarrow3x=2\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
20 tháng 8 2018
(2x-5)^2-(5+2x)^2=0
<=>(2x-5-5-2x)(2x-5+5+2x)=0
<=>(-10).(4x)=0
<=>(-40x)=0
<=>x =0
27x^3-54x^2+36x=8
<=>27x^3-54x^2+36x-8=0
<=>(3x-2)^3=0
<=>3x-2=0
<=>3x=2
<=>x=2/3
31 tháng 3 2023
a: Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/AD=BN/BC
b: MA/AD+NC/BC
=BN/BC+NC/BC
=1
LA
31 tháng 8 2017
\(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\Rightarrowđcpm\)
18 tháng 9 2017
a²+b²+c²+3=2(a+b+c)
=>a²-2a+1+b²-2b+1+c²-2c+1=1
=>(a-1) ² +(b-1) ² +(c-1) ²=1
=>a=b=c=1 dpcm
31 tháng 8 2017
\(a^2+b^2+c^2+3=2a+2b+2c\)
<=>\(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)=0\)
<=>\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
Với mọi a;b;c thì \(\left(a-1\right)^2>=0\);\(\left(b-1\right)^2>=0\);\((c-1)^2>=0\)
Do đó \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2>=0\)
Để \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)thì ...(giải tìm a;b;c)
<=>a=b=c=1
Vậy a=b=c=1(đpcm)
PT
31 tháng 8 2017
Áp dụng BĐT Cauchy ta có:
\(a^2+a+1\ge3a\)
\(b^2+b+1\ge3b\)
\(c^2+c+1\ge3c\)
Cộng 3 vế BĐT lại ta có:
\(a^2+b^2+c^2+\left(a+b+c\right)+3\ge3.\left(a+b+c\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+3\ge2.\left(a+b+c\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1\)
Mà theo đề bài ta có:
\(a^2+b^2+c^2+3=2.\left(a+b+c\right)\)
\(a=b=c=1\) ( đpcm )
L
1
18 tháng 12 2021
a: \(A=\dfrac{2x^2+6x-x^2+2x-3-x^2-1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x+3-x+1}{x+3}\)
\(=\dfrac{8x-4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{4}\)
\(=\dfrac{2x-1}{x-3}\)
5 tháng 8 2019
Ta có: A = x2 - 5x + 1 = (x2 - 5x + 25/4) - 21/4 = (x - 5/2)2 - 21/4
Ta luôn có: (x - 5/2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x - 5/2)2 - 21/4 \(\ge\)-21/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x -5/2 = 0 <=> x = 5/2
Vậy Min A = -21/4 tại x = 5/2
Ta có: B = -x + 3x + 1 = -(x - 3x + 9/4) + 13/4 = -(x - 3/2)2 + 13/4
Ta luôn có: -(x - 3/2)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(x - 3/2)2 + 13/4 \(\le\)13/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy Max B = 13/4 tại x = 3/2
(xem lại đề)
KL
25 tháng 10 2019
phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2+2x-y2+1
=x\(^2\)+2x+1-y\(^2\)
=(x+1)\(^2\)-y\(^2\)
=(x+1-y)(x+1+y)
b) x2+3x-y2+3y
=x\(^2\)-y\(^2\)+3x+3y
=(x-y)(x+y)+3(x+y)
=(x+y)(x-y+3)
c) 3(x+3)-x2+9
=3(x+3)-(x\(^2\)-3\(^2\))
=3(x+3)-(x-3)(x+3)
=(x+3)[3-(x-3)]
=(x+3)(3-x+3)
29 tháng 8 2020
1) Ta có: \(a^2-a-6\)
\(=a^2-3a+2a-6\)
\(=a\left(a-3\right)+2\left(a-3\right)\)
\(=\left(a-3\right)\left(a+2\right)\)
2) Ta có: \(a^2-7a+12\)
\(=a^2-3a-4a+12\)
\(=a\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)\)
\(=\left(a-3\right)\left(a-4\right)\)
3) Sửa đề: \(a-5\sqrt{a}+6\)
Ta có: \(a-5\sqrt{a}+6\)
\(=a-2\sqrt{a}-3\sqrt{a}+6\)
\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)-3\left(\sqrt{a}-2\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)\)
4) Ta có: \(b+\sqrt{b}-6\)
\(=b+3\sqrt{b}-2\sqrt{b}-6\)
\(=\sqrt{b}\left(\sqrt{b}+3\right)-2\left(\sqrt{b}+3\right)\)
\(=\left(\sqrt{b}+3\right)\left(\sqrt{b}-2\right)\)