Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B C I H F E A
a)Ta có: BAI=CAI (AI là đường phân giác BAC)
Do:FH//AI=>CFH=CAI và BAI=AEF( đồng vị)
Mà:CFH=AFE(2 góc đối đỉnh)
Suy ra: AFE=AEF
Xét \(\Delta\)AFE:AFE=AEF=>\(\Delta\)AFE cân tại A=>Đường trung trực của EF đồng thời là đường cao
Hay:Đường trung trực của EF đi qua A
b) Như đã nói ở câu a:Đường trung trực của EF đồng thời là đường cao, giả sử ấy là AM
Ta có:AMF=90
Mà FH//AI=>AMF+MAI=180=>MAI=90=>AM\(\perp\)AI
Hay đường trung trực của EF vuông góc với AI
c)Do AI cố định nên đường trung trực của EF cố định
Mà \(\Delta\)AFE cân nên đường trung trực của EF đồng thời là đường trung tuyến ứng với EF
Hay đường trung tuyến ứng với EF cố định
câu 1 chọn D
câu 2 chọn D
câu 3 chọn E tất cả đều đúng
câu 4 chọn B
Câu 1 : C
Câu 2 : D
Câu 3 : D
Câu 4 : B
Câu 5 : Giải :
A B M I A B M I a) b)
Chứng minh :
Xét 2 trường hợp :
- \(M \in AB\) (h.a) Vì MA = MB nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB \(\Rightarrow\) M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- \(M\notin AB\) (h.b) : Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm \(I\) của đoạn thẳng AB.
Ta có \(\triangle MAI=\triangle MBI\) (c.c.c) \(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\). Mặt khác \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^0\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^0\). Vậy \(MI\) là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Bài làm
1. hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau.
2. tam giác ABC là tam giác đều(vẽ hình ,CM là ra)
3. trong 1 tam giác nếu bình phương 1 cạnh bằng tổng bình phương 2 cạnh còn lại thì tamm giác đó là tam giác vuông.
4. tổng ba góc của 1 tam giác = 180độ , góc ngoài của tam giác = tổng 2 góc trong ko kề vs nó
5. TH1: nếu 3 cạnh của tam giác này lần lượt = 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó = nhau (c.c.c)
TH2 : nếu 2 cạnh và 1 óc xen giữa của tam giác này = 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì 2 tam giác đó = nhau( c.g.c)
TH3: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau(g.c.g)
6.- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp c.g.c)
- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g).
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g).
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
hok tốt
1
B A H C M D
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
C B A H
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
B
Câu 9: Chọn khẳng định đúng
A. Có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.
B. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giac đó bằng nhau.
C. Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong của tam giác.
D. Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung trực.