Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ba điểm không thẳng hàng sẽ tạo thành một tam giác. Để đường tròn qua hết 3 điểm đó thì đường tròn đó sẽ là đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
Vì 3 điểm chỉ tạo nên 1 tam giác cho nên tam giác cúng chỉ có 1 đường tròn ngoại tiếp duy nhất.
Kết luận: chỉ có 1.
câu 8L \(x+2\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+1\right)^2\)
ta thấy \(\sqrt{x}+1>=1\)
=> \(\left(\sqrt{x}+1\right)^2>=1\)
=> GTNN =1 khi x=0
bài 6: |x-1|=x+1
TH1: x-1=x+1<=> 0x=2 vô nghiệm
TH2: x-1=-1-x
<=> 2x=0<=> x=0
vậy tập nghiệm S={0}
câu 5: \(\sqrt{x^2+3}=\sqrt{4x}\) diều kiện x>=0
pt<=> \(x^2+3=4x\)
<=> x=3 hoặc x=1
vậy tập nghiệm S={1;3}
câu 2: \(\sqrt{x-2}\left(2\sqrt{x-2}-3\right)=2x-13\)
điều kiện x>=2
đặt \(\sqrt{x-2}=a\)>=0
=> pt có dạng a(2a-3)=4a2-9
<=> 2a2+3a-9=0
<=> a=-3 (loại) hoặc a=3/2
thya vào rồi giải: x-2=9/4
=> a=17/4 (thỏa )
các câu khác tương tự
Câu 6:
\(\Leftrightarrow x^2-x+24+\sqrt{x^2-x+24}=18+24\)
\(\Leftrightarrow t^2+t-42=0\) (delta(t): =1+4.42=169=13^2}
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}t_1=\frac{-1-13}{2}\\t_2=\frac{-1+13}{2}\end{matrix}\right.\) cái (-) loại luôn
\(\Leftrightarrow x^2-x+24=6^2\Leftrightarrow x^2-x-12=0\) {delta(x)=1+12.4=49}
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x_1=\frac{1-7}{2}\\x_2=\frac{1+7}{2}\end{matrix}\right.\) đáp số : x=4
câu 7:
m cần thỏa mãn hệ \(\left\{\begin{matrix}m^2-3m=0\\2m^2+m\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left[\begin{matrix}m=0\\m=3\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=3\)
Đáp số: m=3
ta sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
\(\frac{1}{MN^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{AH^2}\)
mà MN=3MP/4
they vào ta đc : \(\frac{1}{\left(\frac{3}{4}MP\right)^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{12^2}\)
<=> \(\frac{16}{9MP^2}+\frac{1}{MP^2}=\frac{1}{12^2}\)
<==> \(\frac{25}{9MP^2}=\frac{1}{12^2}\)=>\(MP^2=\frac{12^2.15}{9}=240\)
=> MP=\(4\sqrt{15}\)
bài 10: gống cái trên :
tiếp : tính:\(NM=\frac{3}{4}MP=3\sqrt{15}\)
áp dungnj đl pita go ta có :
NP=\(\sqrt{MN^2+MP^2}=5\sqrt{15}\)
Giải:
Từ \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\) ta có:
\(x^2=mx-m+1\)
\(\Leftrightarrow-x^2+mx-m+1=0\)
\(\Leftrightarrow\Delta=m^2-4m+1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-m+\sqrt{m^2-4m+1}}{-2}\\x_2=\dfrac{-m-\sqrt{m^2-4m+1}}{-2}\end{matrix}\right.\)
Mà \(x_1=2x_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-m+\sqrt{m^2-4m+1}}{-2}=\dfrac{-2m-2\sqrt{m^2-4m+1}}{-2}\)
Rút gọn đẳng thức trên ta thu được:
\(3\sqrt{m^2-4m+1}+m=0\)
Chuyển \(m\) sang vế phải và bình phương cả hai vế ta thu được:
\(9m^2-36m+9=m^2\)
\(\Leftrightarrow8m^2-36m+9=0\)
Giải phương trình ta thu được 2 nghiệm của \(m\)
Vậy \(m\) có hai phần tử
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x-6}=\sqrt{x^2+2}\)
Ta thấy 2 vế luôn dương bình phương lên ta có:
\(\sqrt{\left(x^2+x-6\right)^2}=\sqrt{\left(x^2+2\right)^2}\)
\(\Rightarrow x^2+x-6=x^2+2\)
\(\Rightarrow x^2-x^2+x=6+2\)
\(\Rightarrow x=8\)
Bất phương trình có tập nghiệm là với
(nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu hỏi 2:
Tập nghiệm của phương trình là {}
(nhập kết quả theo thứ tự tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";")
Câu hỏi 3:
Nghiệm của bất phương trình là
với
Câu hỏi 4:
Bất phương trình có nghiệm dạng với
Câu hỏi 5:
Tập nghiệm của bất phương trình là với
Câu hỏi 6:
Một hình nón có góc ở đỉnh là . Diện tích đường tròn đáy là . Khi đó thể tích của khối nón là (đvtt)
(tính chính xác đến hai chữ số thập phân)
Câu hỏi 7:
Một hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng . Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và hợp với mặt phẳng đáy 1 góc thì diện tích của thiết diện là
(nhập kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu hỏi 8:
Cho hình chóp tam giác đều có . Một khối nón có đỉnh và mặt
đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác có thể tích bằng
(nhập kết quả dưới dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu hỏi 9:
Bất phương trình có nghiệm dạng
với
Câu hỏi 10:
Số thực nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là
(tính chính xác đến haic hữ số thập phân)Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 9
\(\sqrt{\frac{3x-1}{x+2}}=\sqrt{5}\)
<=> \(\begin{cases}\frac{3x-1}{x+2}\ge0\\3x-1=5x+10\end{cases}\)
=> x=-11/2
thay x=-11/2 vào \(\frac{3x-1}{x+2}\)>=0 thỏa
=> nghiệm bpt là x=-11/2
Câu 8: B
Câu 9: A
Câu 10: C